統(tǒng)計(jì)反問(wèn)題的貝葉斯理論與方法研究.pdf

1、本文重要討論了關(guān)于統(tǒng)計(jì)反問(wèn)題的貝葉斯理論與方法研究.論文的主要內(nèi)容介紹如下:
　　 第一章介紹了貝葉斯模型理論及相關(guān)知識(shí),并通過(guò)馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).
　　 第二章結(jié)合模型參數(shù)的先驗(yàn)分布和觀測(cè)數(shù)據(jù),通過(guò)貝葉斯定理計(jì)算獲得聯(lián)合后驗(yàn)概率密度函數(shù).通過(guò)馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬(MCMC)對(duì)后驗(yàn)分布進(jìn)行了采樣,獲得了參數(shù)的后驗(yàn)邊緣概率密度,并在此基礎(chǔ)上獲得了參數(shù)的數(shù)學(xué)期望等統(tǒng)計(jì)量.計(jì)算結(jié)果表明采用貝葉斯推理獲得

2、的模型參數(shù)估計(jì)具有很高的精度.此算法構(gòu)造直觀、簡(jiǎn)單,成功解決了參數(shù)的可識(shí)別性問(wèn)題.
　　 第三章討論了非線性反問(wèn)題的貝葉斯方法,把未知量看成一個(gè)高斯過(guò)程.對(duì)于反問(wèn)題求解,我們提出了一種改進(jìn)的貝葉斯推理方法.此方法通過(guò)引入截?cái)郖arhunen-Loeve展式來(lái)轉(zhuǎn)換隨機(jī)變量,從而加快了貝葉斯推理的計(jì)算.由于蒙特卡洛的抽樣隨機(jī)變量是建立在Karhunen-Loeve變換上,使得對(duì)于先驗(yàn)分布的積分計(jì)算的形式徹底改變,且可以進(jìn)行更有效的計(jì)