控制系統(tǒng)的滿意優(yōu)化方法研究.pdf

1、滿意優(yōu)化方法是近年來發(fā)展迅速的優(yōu)化理論及方法，廣泛應用于系統(tǒng)工程、經濟計劃、生產管理、交通運輸、軍事調度、系統(tǒng)分析等方面，是目前十分活躍的理論研究分支。基于對原創(chuàng)性研究及對科學、技術、工程和數(shù)學的理解，本文從滿意優(yōu)化的特點及結構、滿意理論、穩(wěn)定性分析及算法分析等幾個方面分別給出相關研究結果。
　　在滿意思想基本理論方而，基于滿意優(yōu)化與傳統(tǒng)最優(yōu)化的區(qū)別與聯(lián)系，進行了滿意優(yōu)化問題的基本結構及特點研究。針對多指標不確定的控制問題，結合H

2、arrington，Suich等滿意度函數(shù)法，給出了樣本統(tǒng)計及特征選擇兩類滿意度函數(shù)的建立法。
　　在理論研究方面，針對多指標有約束控制問題，從模糊理論、測度理論、效用理論三個方面進行了滿意模型、滿意準則、滿意解的結構及存在性等方面的研究，具體內容如下:
　　首先，為降低傳統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)計算量大、收斂慢的特點，給出了一類新的gλ模糊測度，Sugeno積分及Choquet積分。依據(jù)所建立的Choquet積分及隨機搜索的樣本統(tǒng)計

3、結果，建立了指標模糊測度滿意優(yōu)化方法。該方法具有滾動機制及人機交互的特點，因而更具有靈活性。對比多指標模糊綜合評價，采用Delphi層次分析法建立了指標選擇方案的多層次模糊綜合評價法。
　　其次，基于Goodrich在測度空間下以數(shù)學期望所表達的滿意解，由于其概率轉移函數(shù)難以確定且抗干擾能力較弱，提出了基于響應指標測度空間下的滿意準則、模糊測度空間、概率測度空間、模糊測度函數(shù)序列等，并通過數(shù)學理論的研究提出并證明了σ-可加性條件，

4、有界閉凸封閉性條件等，并依此建立了滿意優(yōu)化方法及算法步驟，單回路控制系統(tǒng)算例驗證算法具有良好的收斂性。
　　另外，由Goodrich，Levi及Stirling等將效用理論成功地運用到反饋控制系統(tǒng)，本文根據(jù)效用理論基本思想，提出建立在多指標測度空間上的效用策略，用以實現(xiàn)對指標域的滿意協(xié)調。該方法推廣了席裕庚等的邊界調整法。建立了在控制變量測度函數(shù)上的效用策略，用以構造控制系統(tǒng)的滿意控制方法。并且，在Curtis及Binazadeh

5、等的工作基礎上，建立了基于CLF穩(wěn)定性的效用滿意策略，給出滿意解非空性、唯一性條件及閉環(huán)系統(tǒng)的全域漸近穩(wěn)定性條件。通過四旋翼飛行器預測控制仿真實驗，表明算法具有良好的收斂性及抗干擾能力。
　　在算法分析方面，針對金煒東提出的滿意優(yōu)化逆問題，建立了滿意度函數(shù)靈敏度分析法?；陟`敏度的目標增擴方式，建立了滿意度函數(shù)目標協(xié)調算法，從而實現(xiàn)了滿意優(yōu)化問題可行域的有效確定。改進了量子進化算法中量子旋轉門的迭代方法，提出量子概率門進化算法，證