基于盲源分離的運行模態(tài)分析方法理論和實驗研究.pdf

1、基于盲源分離的運行模態(tài)分析方法由于其高效率、不依賴參數(shù)數(shù)學模型的特點近年來成為機械系統(tǒng)信號處理領(lǐng)域的一個研究熱點，展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景?，F(xiàn)有的盲源分離算法由于不能求解欠定盲源分離問題，因此在運行模態(tài)分析中要求傳感器的數(shù)目必須大于或者等于模態(tài)的個數(shù)，這成為其工程應(yīng)用的主要障礙。鑒于此，本文圍繞欠定盲源分離問題及其在運行模態(tài)分析中的應(yīng)用開展了理論和實驗研究。
　　論文首先對現(xiàn)有的盲源分離的兩種主要算法，即獨立分量分析和二階盲辨識算法

2、進行了對比分析，在更適于運行模態(tài)分析的二階盲辨識算法的基礎(chǔ)上提出了退化二階盲辨識算法（DSOBI），用每次提取一個源信號的方式來滿足盲源分離問題對傳感器數(shù)目的要求。該方法以源信號間的二階統(tǒng)計量為目標函數(shù)，通過構(gòu)建單個模態(tài)濾波器實現(xiàn)對模態(tài)坐標的逐次提取，然后通過最優(yōu)維納濾波對該階模態(tài)的貢獻量進行估計，再從混合信號矩陣中去除這階模態(tài)的影響。仿真結(jié)果表明這種對源信號進行逐次提取的退化算法不能完全解決欠定盲源分離問題，但是與其他批處理算法相比卻

3、具有不需要預(yù)先對源信號的個數(shù)進行估計的優(yōu)勢。
　　通過分析發(fā)現(xiàn)退化算法在處理欠定盲源分離時同樣存在所有時域方法共有的缺點，即無法在時域區(qū)分振型相似的模態(tài)坐標，因此需要設(shè)計相應(yīng)的盲源分離頻域算法。為此本文提出了最小譜方差頻域算法（FMSV），并通過廣義特征值分解實現(xiàn)了目標函數(shù)的最小化。由于該算法在最優(yōu)化過程中無需迭代，使得其運算效率遠高于二階盲辨識算法，但該算法對噪聲、阻尼等的穩(wěn)定性較差，因此只適合于弱阻尼、高信噪比時的運行模態(tài)分析

4、。為了提高最小譜方差頻域算法的穩(wěn)定性，本文又探討了其擴展算法，即基于加權(quán)協(xié)方差矩陣廣義特征值分解的頻域算法（FGWCM），通過優(yōu)化各項參數(shù)使得該方法達到與二階盲辨識算法比較接近的精度。本文提出的兩種頻域算法由于模態(tài)坐標的頻域稀疏特性，使振型相似的模態(tài)坐標在頻域很容易被區(qū)分，這為解決欠定盲源分離問題提供了可能。
　　本文從模態(tài)分析的角度明確了二階盲辨識算法無法處理欠定問題的原因，基于虛擬源信號的頻域稀疏特性提出了分頻段盲源分離的思路

5、。然而前面提出的最小譜方差頻域算法及其擴展算法由于穩(wěn)定性的問題不能直接用于分頻段盲源分離。為此本文提出了基于對濾波協(xié)方差矩陣組實行聯(lián)合近似對角化的頻域方法（FJADE），該算法可以求解欠定盲源分離問題，同時有效地克服了算法的穩(wěn)定性問題。理論分析表明現(xiàn)有的幾個盲源分離經(jīng)典算法都是這種聯(lián)合近似對角化頻域方法的時域特例。
　　論文針對所提出的四種方法分別進行了與二階盲辨識算法的對比仿真分析，包括對算法的參數(shù)分析及對噪聲、阻尼和模態(tài)個數(shù)的

6、穩(wěn)定性評估。最后本文對各個算法進行了實驗驗證，分別對簡支梁結(jié)構(gòu)、矩形鋼板結(jié)構(gòu)和風機葉片用所提出的算法進行了模態(tài)分析，實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合良好。針對由卡門渦街引起的機翼模型和圓柱桿的輻射噪聲信號，用退化的二階盲辨識算法對混合信號進行了特征提取，分離得到的源信號與混合信號相比具有更強的頻譜特征，證明了用該方法進行噪聲信號盲源分離的可行性。
　　仿真和實驗結(jié)果表明，本文提出的基于對濾波協(xié)方差矩陣組實行聯(lián)合近似對角化的頻域方法（FJ