自適應網格方法在Stokes問題形狀最優(yōu)化中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、自適應網格方法是一種求解偏微分方程的數值方法，是根據問題的物理特性、方程特點、區(qū)域形狀、計算格式等，調整網格疏密和位置的過程.其主要思想是在計算區(qū)域中，選擇合適的網格單元，在迭代過程中針對某些解變化劇烈區(qū)域的網格進行不斷地調整，從而在提高解的精度的前提下節(jié)省計算量.因為該方法在許多領域已被廣泛地使用，所以具有很多的應用背景.
　　本文的自適應網格算法是根據傳統(tǒng)的自適應網格方法改進而來.本文主要以Stokes方程為對象進行研究，它是

2、用來描述粘性流體力學中的基本方程.該方程在結構力學、生物醫(yī)學、流體運動等不同的科學和工程領域有廣泛的應用.本文的主要工作如下：
　　首先，介紹了Stokes方程實施變分的過程和滿足混合有限元問題存在唯一解的LBB條件.接著給出了Stokes方程的后驗誤差估計式的推導過程.重點是迎風格式的后驗誤差估計和殘值型的后驗誤差估計.
　　再次，在Stokes方程所建立的物理模型的基礎上，結合能量泛函進行模型優(yōu)化，利用形狀導數推導出了關

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