反問(wèn)題的最優(yōu)化方法研究及其在圖像恢復(fù)中的應(yīng)用.pdf

1、圖像恢復(fù)是圖像處理的一個(gè)重要分支，它屬于反問(wèn)題的研究領(lǐng)域，可以利用正則化和最優(yōu)化方法去解決，這兩種方法相結(jié)合在圖像恢復(fù)中有很廣泛的應(yīng)用．本論文主要針對(duì)圖像恢復(fù)問(wèn)題，提出一種新的模型和正則化積極集法，并利用該方法對(duì)灰度圖像進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性和可靠性． 本文共分為四章． 第一章引入了反問(wèn)題的概念，介紹了第一類算子方程的知識(shí)和不適定性的概念，以及不適定性的特點(diǎn)． 第二章主要介紹反演問(wèn)題的正則化方法和最優(yōu)

2、化方法．第一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了選擇法和擬解法，然后引入Tikhonov正則化方法．對(duì)于lp和Lp的概念和相關(guān)知識(shí)也有簡(jiǎn)單的介紹．第二節(jié)概述了一些常見(jiàn)的最優(yōu)化方法，包括梯度型方法和牛頓型方法． 第三章主要介紹了圖像恢復(fù)的知識(shí)和本文的主要工作，本文針對(duì)前人的正則化模型進(jìn)行了改進(jìn)，并將像素值為非負(fù)的約束考慮到約束中，然后將一般的lp-lq問(wèn)題化為一個(gè)約束二次規(guī)劃問(wèn)題，然后再利用積極集法求解這個(gè)問(wèn)題．為了驗(yàn)證模型和算法的有效性，我們對(duì)模擬加噪