多通道壓縮感知信息提取方法研究.pdf

1、隨著電子與信息技術的發(fā)展，信號的頻率越來越高，信號的無失真采樣率也隨之增大，給采樣系統(tǒng)的設計、數(shù)據傳輸、數(shù)據儲存等環(huán)節(jié)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。壓縮感知（Compressive Sensing，CS）理論給這一難題的解決帶來了希望。該理論表明，如果信號本身或其在某個變換域中是稀疏的，可以用比傳統(tǒng)采樣方式更少的采樣點精確地重構出原始信號。多通道壓縮感知理論將單通道信號的壓縮采樣擴展到了多通道信號，并對所有通道信號進行更高效的聯(lián)合重構。在多通道壓縮

2、感知下的信號采集過程中，有些場合下目標信號可以被直接采集，對壓縮采樣數(shù)據進行重構即可提取出信號。而在其它一些場合中，直接采集的是混合信號而不是目標信號。需要從混合信號的采樣數(shù)據中提取出目標信息，如混合參數(shù)和源信號等。本文以多通道壓縮感知為研究基礎，分析了多通道壓縮感知下信息提取速度慢和精度差的問題，并對這些問題進行了深入研究。本文的主要研究工作包含如下內容：
　　首先，針對多通道壓縮感知下信號未發(fā)生混合時，在擁有公共稀疏部分的聯(lián)合

3、稀疏模型中，直接用貪婪算法重構信號導致計算復雜度高的問題展開研究。目前大多數(shù)方法是把多通道壓縮感知問題轉換成單通道壓縮感知問題，去除信號間的冗余，然后利用貪婪算法直接重構信號。當信號個數(shù)較多時，上述方法的重構速度很慢。在上述方法的基礎上，本文利用聯(lián)合觀測矩陣的稀疏特性，采用分塊矩陣思想將聯(lián)合觀測矩陣劃分成少數(shù)非零塊和多數(shù)全零塊子矩陣，對非零塊進行相應運算，對全零塊不進行運算，從而有效降低貪婪算法中匹配運算的計算復雜度，提高信號重構速度，

4、且不改變原貪婪算法的重構精度。
　　其次，針對多通道壓縮感知下統(tǒng)計獨立信號混合后，從混合信號的壓縮觀測值中，提取混合參數(shù)速度慢和提取源信號精度差的問題進行研究。傳統(tǒng)方法先從壓縮觀測值中重構出混合信號，然后從混合信號中提取出混合參數(shù)和源信號。本文從不重構混合信號而直接進行信息提取的角度展開研究，在源信號壓縮觀測值統(tǒng)計獨立且服從非高斯分布的條件下，提出了壓縮獨立分量分析（Compressive IndependentComponent

5、Analysis，CICA）方法。CICA方法利用獨立分量分析（Independent ComponentAnalysis，ICA）算法從混合信號壓縮觀測值中直接提取出混合參數(shù)和源信號壓縮觀測值，并利用源信號壓縮觀測值進一步提取出源信號。實驗中用語音信號對方法的性能進行驗證，結果表明，相比于傳統(tǒng)方法，由于省去了重構混合信號的步驟，CICA方法提取混合參數(shù)的速度和精度都更優(yōu)，提取源信號的精度也更高。
　　第三，針對非獨立且非負信號混

6、合后，從混合信號壓縮觀測值中提取混合參數(shù)速度慢的問題進行研究。本文利用源信號的非負和全加性條件，提出了壓縮端元提?。–ompressive Endmember Extraction，CEE）方法。在該方法中，推導出了利用凸面幾何（Convex Geometry，CG）法從混合信號壓縮觀測值中直接提取混合參數(shù)時，觀測矩陣所需滿足的充分條件，即矩陣的各行需滿足全加性和非負性。在此基礎上CEE方法利用CG算法從混合信號壓縮觀測值中直接提取出混