具雙時滯的資產定價模型的動力學性質分析.pdf

1、大量的研究表明，金融市場可以被看成一個復雜的非線性系統(tǒng)。人們希望從金融市場中獲得信息來對未來做預測。建立微分方程模型來研究金融市場中出現(xiàn)價格大幅度波動現(xiàn)象，并在此基礎上利用數(shù)值模擬來表明資產市場中所謂的投機泡沫現(xiàn)象，給資產定價的研究提供了新的有效手段。而金融市場中的資產價格具有一定的關聯(lián)性，學者們不僅考慮單一的資產市場，更為值得關注的是多種資產共存的情形。對金融市場建立動力學模型，進而通過對模型的穩(wěn)定性分析和Hopf分支分析為金融市場中

2、的一些異質現(xiàn)象提供合理的解釋。
　　本文對Dibeh在2007年建立的具雙時滯的二維資產定價模型進行了動力學性質分析。模型中引入時滯，并用該參數(shù)來刻畫技術分析者在分析資產價格時對一段過去的價格波動進行考慮。首先，分析模型正平衡點的存在性，分別討論了正平衡點在?2=0和?2?0時的穩(wěn)定性，研究正平衡點處局部Hopf分支產生的充分條件。對于12?=?=?的特殊情形，同樣給出了模型正平衡點的穩(wěn)定條件以及局部Hopf分支產生的充分條件。并

3、利用Hassard等人的中心流形定理和規(guī)范型理論給出了決定正平衡點處的Hopf分支方向和分支周期解是否穩(wěn)定的顯式公式。在此基礎上，利用吳建宏等人建立的全局Hopf分支定理研究了12?=?=?時系統(tǒng)分支周期解的大范圍存在性。
　　最后利用Matlab對討論的各種情況進行相應的數(shù)值模擬，表明資產價格在基礎價值周圍產生周期波動，數(shù)值模擬結果與理論分析一致。通過DDE-BIFTOOL觀察到分支周期解的變化，例證了全局Hopf分支的結論，并