基于字典學(xué)習(xí)的分片稀疏磁共振圖像重建方法.pdf

1、磁共振成像由于其成像過(guò)程對(duì)人體沒(méi)有輻射損害，且能夠?qū)崿F(xiàn)任意斷層成像等許多優(yōu)點(diǎn)，而逐漸成為臨床診斷的重要判斷依據(jù)。特別是在腦部成像這樣對(duì)于機(jī)體無(wú)損性要求比較高的成像中得到良好的應(yīng)用。但因?yàn)槌上駭?shù)據(jù)量大而導(dǎo)致數(shù)據(jù)掃描時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致成像時(shí)間長(zhǎng)，限制了其應(yīng)用。在磁共振成像中應(yīng)用壓縮感知理論，降低成像過(guò)程中的圖像采集的數(shù)據(jù)量來(lái)降低磁共振成像中數(shù)據(jù)掃描時(shí)間，并利用某些非線性的方法重建出圖像，這就是稀疏磁共振成像的思想，也是近年來(lái)學(xué)者們研究的熱點(diǎn)之一。

2、
　　本文首先通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)展示醫(yī)學(xué)圖像的稀疏性，指出稀疏優(yōu)化的思想應(yīng)用于磁共振成像技術(shù)中的可行性。然后，基于字典學(xué)習(xí)的方法提出了一種分片稀疏磁共振成像方法。在該方法中，為了克服NP難問(wèn)題的計(jì)算困難，圖像的稀疏性約束l0范數(shù)項(xiàng)用lp范數(shù)來(lái)松弛，同時(shí)能夠保持良好的稀疏性。數(shù)值計(jì)算中用加權(quán)的l1范數(shù)來(lái)近似lp范數(shù)使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題以便于計(jì)算。本文提出的方法中，圖像分片采用的是長(zhǎng)條形的分片（即圖像矩陣的幾列或幾行組成一個(gè)分片），而不