基元流形及其在圖像分析中的應(yīng)用.pdf

1、圖像信息表示方法是圖像分析的理論基礎(chǔ)，涉及多個(gè)領(lǐng)域和學(xué)科。該技術(shù)深刻地影響著數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用背景十分廣泛。而圖像基元是圖像信息表示方法研究的核心內(nèi)容之一，因此圖像基元及其張成的圖像子空間成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。為了更有效地描述圖像中復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)信息，圖像基元的數(shù)量通常很大，基于圖像基元的圖像變換和分析會(huì)消耗大量的資源和時(shí)間。
　　流形學(xué)習(xí)算法可以被用來(lái)發(fā)掘圖像的內(nèi)在特征，本文提出一種新的圖像表示方法，稱作“基元流形”，

2、一個(gè)基元流形可以表示位于同一個(gè)流形上的所有圖像基元，被視為圖像處理中的一個(gè)基本單元。該方法利用現(xiàn)有的流形學(xué)習(xí)算法對(duì)基元圖像集進(jìn)行降維，并通過(guò)泰勒展開式近似該流形，從而獲得了基元流形的數(shù)學(xué)表示模型。在該模型的基礎(chǔ)上，提出了基于流形相關(guān)的流形距離度量準(zhǔn)則以及圖像分解和重建方法，并通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，指出基元流形模型在計(jì)算性能上的優(yōu)勢(shì)。此外，本文將一些常見的圖像基元與基元流形模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了圖像去噪、邊緣檢測(cè)以及人臉識(shí)別等應(yīng)用，證明了該