多元自相關過程控制與診斷方法研究.pdf

1、統(tǒng)計過程控制技術廣泛應用于過程監(jiān)控以減少過程變異、提高產品質量。傳統(tǒng)的統(tǒng)計過程控制技術要求觀測數據是獨立同正態(tài)分布的,然而在許多工業(yè)過程中這一假設很難得到滿足,例如化工、冶金等行業(yè),數據常常是多元自相關的。研究多元自相關過程的控制與診斷方法,對企業(yè)提高市場競爭力具有重要意義。本論文的主要研究內容包括:
　　1.殘差T2控制圖平均運行鏈長(ARL)的計算方法。首先得出殘差對均值偏移的動態(tài)響應,然后得到殘差T2統(tǒng)計量的分布,據此可以得

2、到每一時刻T2統(tǒng)計量超出控制限的概率,最后代入ARL的定義式,可以得出一個有限項的ARL計算公式。并通過該方法精確計算殘差T2控制圖具有相同非中心參數的不同偏移的ARL,證明了殘差T2控制圖不具有方向不變性。
　　2.樣本數量對殘差T2控制圖性能的影響。通過仿真研究了不同的樣本數量對多元自相關過程殘差T2控制圖平均運行鏈長性能的影響。仿真的結果表明,對于多元自相關過程,小樣本情況下殘差T2控制圖使用F分布控制限比使用卡方控制限其實

3、際ARL更接近于理論值。最后根據仿真的結果得出了使用F分布控制限時殘差T2控制圖要獲得接近于理論值的ARL所需的樣本數量。
　　3.誤差項不服從多元正態(tài)分布對殘差控制圖性能的影響。通過仿真研究了多元自相關過程誤差項為不同自由度的多元t分布時對殘差T2控制圖與殘差MEWMA控制圖的性能影響,指出殘差T2控制圖對正態(tài)性假設非常敏感,而具有較小平滑參數的殘差MEWMA控制圖對正態(tài)性假設比較穩(wěn)健。最后,評估了殘差MEWMA控制圖選取較小的