分組均值法評價(jià)自相關(guān)過程能力.pdf

1、常規(guī)的統(tǒng)計(jì)過程控制基于數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布的假設(shè)，而伴隨著現(xiàn)代工業(yè)大量自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)輔助制造，采集的數(shù)據(jù)往往存在自相關(guān)，導(dǎo)致工藝參數(shù)不符合IID特性，常規(guī)的統(tǒng)計(jì)控制理論將不再適用此類參數(shù)的評價(jià)。本文首先基于AR(1)模型，對自相關(guān)過程能力的某些定量表征系數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)分組法能有效消除自相關(guān)性，再利用分組均值法對實(shí)際工藝中存在的自相關(guān)過程進(jìn)行評價(jià)，最后補(bǔ)充討論了自相關(guān)過程的置信區(qū)間的構(gòu)架。本文主要工作及成果如下：
　　1．基于工業(yè)過程

2、中出現(xiàn)的最廣泛的自相關(guān)序列AR(1)，利用Matlab建立AR(1)模型，仿真模擬自相關(guān)過程。在此基礎(chǔ)上對自相關(guān)過程能力的一些定量表征系數(shù)進(jìn)行分析，討論造成PPM與APPM的不同的原因并論證分組均值法能有效消除自相關(guān)性；研究表明自相關(guān)情況下，采用常規(guī)過程能力計(jì)算方式將會(huì)使能力指數(shù)下降。通過對實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用，建立了應(yīng)用分組均值法對實(shí)際中的自相關(guān)過程能力的評價(jià)流程。
　　2．討論了自相關(guān)數(shù)據(jù)如何利用分組均值法的完整過程，并通過與Zha

3、ng法和Chou法的比較，來檢驗(yàn)分組均值法的性能，通過采用兩個(gè)時(shí)間序列模型AR（1）和ARMA（1，1）來比較分組均值法與上述兩法的優(yōu)劣。評價(jià)指標(biāo)為置信區(qū)間的覆蓋率及區(qū)間半徑，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為覆蓋率越接近指定的置信水平越好，置信區(qū)間的區(qū)間半徑越短越好。模擬結(jié)果顯示，Chou法的覆蓋率并不穩(wěn)定，Zhang法的性能表現(xiàn)最次，分組均值法有朝設(shè)定的置信度收斂的趨勢，較其他方法更具穩(wěn)健性。
　　3．補(bǔ)充討論了自相關(guān)過程能力的置信區(qū)間的構(gòu)建，研究結(jié)

4、果表明在小樣本中，相關(guān)性越強(qiáng)，過程能力指數(shù)的方差越大，過程能力越不穩(wěn)定；大樣本量時(shí)，相關(guān)性的強(qiáng)弱對過程能力的方差作用不直接。在討論各個(gè)參數(shù)之間關(guān)系的問題上，實(shí)證表明：對于定值?時(shí)，當(dāng)n值越大，置信區(qū)間的長度縮?。粚τ诙ㄖ祅時(shí)，當(dāng)?值越大，置信區(qū)間的長度增加。綜合上述兩點(diǎn)得出，基于小樣本和較大的自相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)列，其Cp/Cpk的置信區(qū)間長度表現(xiàn)性能更好。對Zhang法提出k值為2的假設(shè)做了仿真驗(yàn)證，證明在不同模型下，k值為2不一定都滿足