幾類基于群的密碼體制.pdf

1、公鑰密碼體制從開始提出到現在已經發(fā)展了三十余年,它的主要思想是利用了數論中的困難問題。如應用最廣泛的RSA加密體制是基于大整數分解的困難問題構造的,ElGamal數字簽名是基于在剩余類環(huán)中由生成元求解其離散對數困難問題來實現的。但是,近年來量子計算的發(fā)展在為人們帶來巨大威力的同時,也對許多基于數論難題假設的公鑰系統造成了潛在威脅。于是,探索可以抵抗己知量子分析的公鑰密碼系統是目前公鑰密碼學研究領域中十分活躍的主題之一?；诜墙粨Q群的密碼

2、系統正是符合這一主題的。因此,嘗試基于非交換代數系統來設計公鑰密碼方案,具有重要意義。本文利用半直積、共軛閉圈構造出了兩類非交換群,并基于它們分別將ElGamal密碼體制、Diffie-Hellman密鑰交換協議進行了推廣。
　　 數字簽名是公鑰密碼學的又一重要課題,它可以用來保證數據的完整性和身份的識別與認證。而門限代理簽名是具有特殊性質的簽名,即有效的代理簽名人的子集可以代理原始簽名人簽署消息。許多門限代理簽名方案被不斷提出

3、并逐漸完善。但大多數是基于證書的公鑰密碼體制,為簡化傳統公鑰密碼體制的密鑰管理問題,Bao等人于2006年首次提出了基于身份的己知簽名人的門限代理簽名方案(BCW方案),并且他們的方案滿足代理簽名的安全需求。本文從不同角度分析了現有BCW方案的兩類改進方案的不足。為了滿足基于身份和雙線性對的密碼體制的安全性,對現有方案攻擊再改進具有研究意義。
　　 本文的主要工作如下:首先,利用Suzuki群和半直積構造出了一類新的非交換群,并

4、應用到MOR體制中,從內自同構群上的離散對數問題、矩陣的運算兩方面來分析這類MOR密碼體制是安全的。其次,基于一類新的非交換結構—附加特殊圈的左乘法群及PCSP困難問題,由一種新的映射得出一個推論,并在此推論的困難性基礎上,研究Diffie-Hellman共軛問題并建立密鑰交換協議,最后結合推論說明這種Diffie-Hellman密鑰交換協議是安全的。最后,對基于身份的已知簽名人的門限代理簽名方案進行研究,分析現有改進方案的不足之處,從