壓縮感知框架下信號檢測與參數(shù)估計算法研究.pdf

1、隨著信息時代的飛速發(fā)展,人們對信息的需求量越來越大,攜帶信息的信號帶寬也越來越寬,這給以奈奎斯特(Nyquist)采樣理論為基礎的信號獲取及處理帶來了極大的壓力。為了減輕這種壓力,近年來國際上提出一種名為壓縮感知(Compressive Sensing CS)的信號獲取理論,該理論對于稀疏或可壓縮信號,能夠以遠低于奈奎斯特采樣率的速率進行信號獲取,同時能夠從獲取的少量數(shù)據中以高概率重構出原信號。該理論提出后立即在信號處理領域引起了學者們

2、的廣泛關注,并迅速成為研究熱點,其研究成果大多集中在原信號的重構以及與重構相關的問題上。然而,對于信號檢測和參數(shù)估計這類信號處理任務而言,常常不需要重構原信號,因為在這類任務中信號獲取的目的并不是為了重構原信號,而是為了完成一個檢測決定或估計某個參數(shù)。在壓縮感知理論框架下,由于采樣值已經保持了原信號的結構和信息,因此重構原信號后再進行信號檢測或參數(shù)估計是耗費資源的。
　　在上述背景下,作為壓縮感知理論框架下的公開問題之一,國際上已

3、經有部分學者對壓縮感知理論框架下的信號檢測與參數(shù)估計問題進行了相關研究,研究思路是不以信號重構為前提,直接面向信號檢測或參數(shù)估計問題設計相應的算法來處理壓縮感知采樣值,進而完成信號檢測或參數(shù)估計任務。由于該方向的研究剛剛起步,因此,目前的算法在檢測性能、檢測原理以及特定環(huán)境中的參數(shù)估計等方面仍存在一些問題值得深入研究。針對這些問題,本文在分析現(xiàn)有算法問題原因的基礎上，以提高壓縮感知框架下信號檢測與參數(shù)估計性能為目標,研究了相應的解決方法

4、。本文的研究內容對豐富壓縮感知理論框架下的信號處理方法有重要的理論意義,同時其潛在的應用價值對于奈奎斯特采樣理論框架下的信號處理方法也是一種重要的補充。
　　本文的主要研究工作如下:
　　1.針對目前基于部分重構思想的壓縮感知信號檢測算法中因判決特征量波動較大而影響檢測性能的問題,提出一種基于正交匹配追蹤的壓縮感知信號檢測算法。該算法基于正交匹配追蹤思想,在算法的每次迭代中均對判決特征量進行更新修正,進而獲得了波動較小的判決

5、特征量。實驗表明,與原算法相比,新算法在有效檢測閾值區(qū)間、檢測所需采樣點數(shù)以及允許的信噪比環(huán)境等方面均具有優(yōu)勢,有效地提高了檢測性能。
　　2.針對目前基于部分重構思想的壓縮感知信號檢測算法中因檢測閾值選擇時間過長而影響檢測效率的問題,提出一種基于稀疏系數(shù)位置信息的壓縮感知信號檢測算法。該算法使用了一種新的判決準則,將稀疏系數(shù)位置信息作為判決依據進行檢測,有效地避開了使用蒙特卡洛模擬方式進行檢測閾值選擇的過程,提高了算法效率。實驗

6、表明,與原算法相比,新算法在保證檢測成功率的前提下,極大縮短了檢測所需時間。
　　3.針對基于部分重構思想的壓縮感知信號檢測算法在原理上就不適于在低信噪比環(huán)境中進行檢測的問題,提出了一種基于采樣值數(shù)字特征的壓縮感知信號檢測算法。該算法跳出了基于部分重構思想的壓縮感知信號檢測算法結構,在推導出壓縮感知采樣值在兩種假設下數(shù)字特征的基礎上，將實際采樣值與其在兩種假設下數(shù)學期望的偏差作為判決依據,進而完成檢測。實驗表明,與基于部分重構思想

7、的壓縮感知信號檢測算法相比,新算法在低信噪比環(huán)境中能夠獲得更高的檢測成功率。
　　4.針對現(xiàn)有壓縮感知信號參數(shù)估計算法對窄帶干擾中的線性調頻信號參數(shù)估計效果不理想的問題,提出了一種基于形態(tài)學成分分析的線性調頻信號參數(shù)估計算法。該算法基于形態(tài)學成分分析思想,使用兩種字典稀疏表示混合信號,分別得到了窄帶干擾和線性調頻信號的稀疏表示,進而有效地將窄帶干擾分離,降低了窄帶干擾對線性調頻信號參數(shù)估計的影響。實驗表明,與原算法相比,新算法能夠