基于能控性的復雜網絡優(yōu)化研究.pdf

1、隨著計算機技術、通信技術和控制技術的飛速發(fā)展，在經濟、社會乃至日常生活領域，出現了許多復雜動態(tài)互連系統(tǒng)，如互聯網、萬維網、電力網絡和天然氣管網。這些復雜系統(tǒng)都可用復雜網絡的形式來建模和分析。對復雜網絡的分析、建模與控制已經成為了計算機、控制、通信和工程領域的一個極具挑戰(zhàn)性的多學科交叉課題。從概念上講，系統(tǒng)能控性是衡量一個動態(tài)系統(tǒng)在實際操作中能否被有效控制的一個重要的系統(tǒng)特性。對復雜網絡能控性的研究是網絡控制領域內的一個關鍵課題，并已在網

2、絡能控性指標的計算與優(yōu)化，網絡結構對網絡能控性的影響，在網絡能控性約束下的相關網絡指標的優(yōu)化等方面取得了研究進展。然而，由于復雜網絡的維數巨大，以及其上的動力學特性十分復雜，對復雜網絡能控性的研究尚處于起步階段，還存在若干問題有待解決。比如，加權網絡在能控性約束下的結構優(yōu)化、受損網絡能控性的恢復、多個網絡集成的能控性優(yōu)化等。
　　本論文在總結前人工作的基礎上，綜合運用了圖論、控制理論和運籌學理論，研究了基于能控性的有向復雜網絡的分

3、析、設計與優(yōu)化。主要的創(chuàng)新成果集中于:(1)，定位出了有向加權網絡在完全能控性約束下的最少控制節(jié)點;(2)，優(yōu)化了固定數目控制節(jié)點作用下的有向網絡能控性指標值;(3)，提出了加點和加邊的優(yōu)化策略以恢復受損網絡的能控性;(4)，提出了一個節(jié)點指標來度量單個節(jié)點在維護網絡能控性中的重要性程度。最后，以電力網絡為例，研究了它在能控性約束下的發(fā)電機組組合優(yōu)化問題。
　　論文創(chuàng)新點具體總結如下:
　　1.提出了一般性網絡優(yōu)化控制問題框

4、架;研究了在網絡完全能控性約束下，由狀態(tài)節(jié)點和控制節(jié)點共同構成的有向加權網絡的最少控制節(jié)點數;開發(fā)了基于極值動力學的解決方案。仿真實驗表明，該方法能快速定位所需的最少控制節(jié)點，并揭示了它與網絡拓撲結構間的關系。
　　2.引入了有向網絡能控性指標值的概念以衡量受控的網絡子空間的最大維數;給出了有向網絡在固定數目的控制節(jié)點作用下的最優(yōu)控制配置設計方法，使得網絡能控性指標值達到最大;證明了該設計方法的最優(yōu)性。在多種不同類型的真實網絡和模

5、型網絡上的仿真實驗表明，該優(yōu)化設計方法較之其他幾種常見的設計方法的優(yōu)越性，并揭示了網絡的拓撲結構特征與能控性指標值間的關系。
　　3.引入了有向網絡可控度的概念以衡量受損網絡的能控級別;提出了最優(yōu)加點策略及最優(yōu)加邊策略以恢復受損網絡的結構能控性;證明了這兩個恢復策略的最優(yōu)性。在多種不同類型的真實網絡和模型網絡上的仿真實驗表明，最優(yōu)加點策略和最優(yōu)加邊策略的能控性恢復速度要明顯好于隨機加點策略及隨機加邊策略，并揭示了網絡的拓撲結構特征

6、與能控性恢復代價間的關系。
　　4.引入了有向網絡最小控制模式的概念;在此基礎上，提出了一個新的節(jié)點指標來衡量單個節(jié)點在維護網絡的結構可控性中的重要性程度;設計了一個隨機采樣算法計算該指標值。在多種不同類型的真實網絡和模型網絡上的仿真實驗表明，該節(jié)點指標值的分布由網絡的節(jié)點度分布決定，且該指標值受節(jié)點的局部拓撲結構特征影響。
　　5.研究了電力網絡在能控性約束下的發(fā)電機組組合優(yōu)化問題;開發(fā)了基于極值動力學的解決方案。在IEE