脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的計(jì)算性能研究.pdf

1、在過(guò)去幾十年中，傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)的處理能力一直沿著摩爾定律增長(zhǎng)。隨著CMOS線寬接近10納米左右水平，傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)處理能力的增長(zhǎng)將遇到許多難以克服的技術(shù)問(wèn)題，如絕緣材料，電路連接技術(shù)，電路印刷技術(shù)等；另外，工藝成本也將大幅上升。探索突破傳統(tǒng)硅基電子計(jì)算機(jī)的新計(jì)算模型、算法和設(shè)備是當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究前沿，這方面的研究包括量子計(jì)算、光計(jì)算、生物計(jì)算等。膜計(jì)算是生物計(jì)算的一個(gè)分支，膜計(jì)算模型（也稱(chēng)P系統(tǒng)）是一類(lèi)基于細(xì)胞結(jié)構(gòu)和功能的分布式并行

2、計(jì)算模型。神經(jīng)元細(xì)胞是一類(lèi)特殊的細(xì)胞，本文研究基于神經(jīng)元細(xì)胞的脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)。使用形式語(yǔ)言、自動(dòng)機(jī)理論、離散數(shù)學(xué)等工具，研究了脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的計(jì)算性能，包括小通用性、均質(zhì)性、魯棒性、語(yǔ)言產(chǎn)生能力、數(shù)值運(yùn)算能力等。主要工作包括：
　　 計(jì)算模型的小通用性是計(jì)算機(jī)科學(xué)中經(jīng)典的研究問(wèn)題之一。本文研究了脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)在同步和異步兩種模式下的小通用性。在同步模式下，通過(guò)利用神經(jīng)元的狀態(tài)存儲(chǔ)指令的方法，減少了神經(jīng)元的數(shù)量，較大程度的改進(jìn)了P

3、aun等人的已有結(jié)果。在異步模式下，構(gòu)造了用于計(jì)算函數(shù)的通用系統(tǒng)，考慮了異步模式下系統(tǒng)輸入和輸出的問(wèn)題，并通過(guò)分析和簡(jiǎn)化指令，優(yōu)化了神經(jīng)元的使用數(shù)量。對(duì)于脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)而言，研究小通用性問(wèn)題除了計(jì)算機(jī)科學(xué)意義外，還有其生物學(xué)意義：給出了某種小通用“腦”的度量。
　　 生物神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元種類(lèi)是有限的，且神經(jīng)元都以類(lèi)似的方式工作?；诖松锉尘?，本文提出了均質(zhì)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)，這類(lèi)系統(tǒng)中的所有神經(jīng)元具有相同的規(guī)則集合。證明了在使用

4、突觸權(quán)值和不使用權(quán)值（即所有的權(quán)值為1）兩種情形下，均質(zhì)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)都可以達(dá)到計(jì)算完備性。這個(gè)結(jié)果的理論意義是：神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對(duì)于系統(tǒng)的功能有著決定性的作用。簡(jiǎn)單而統(tǒng)一的神經(jīng)元通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相互合作，可以構(gòu)成強(qiáng)大的（圖靈等價(jià)的）計(jì)算系統(tǒng)。
　　 由于環(huán)境的影響，生物過(guò)程（神經(jīng)元中的反應(yīng)、脈沖的傳遞等）所需要的時(shí)間可能是難以預(yù)知的。為了建立能夠克服環(huán)境影響的魯棒系統(tǒng)，提出了時(shí)間無(wú)關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)，這類(lèi)系統(tǒng)中，規(guī)則的執(zhí)行時(shí)間可以任意

5、選擇，而系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果不受到影響。研究了時(shí)間無(wú)關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)產(chǎn)生數(shù)的能力。提出了一種特殊的信號(hào)機(jī)制，這種信號(hào)機(jī)制可以控制神經(jīng)元之間的運(yùn)行順序。通過(guò)使用這種信號(hào)機(jī)制，具有延展規(guī)則的時(shí)間無(wú)關(guān)脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)可以產(chǎn)生遞歸可枚舉語(yǔ)言的長(zhǎng)度集合。在神經(jīng)元內(nèi)的脈沖數(shù)受到限制的情況下，系統(tǒng)可以刻畫(huà)半線性數(shù)集。該研究為魯棒脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的建立，提供了理論基礎(chǔ)。
　　 計(jì)算設(shè)備的語(yǔ)言產(chǎn)生能力是研究計(jì)算設(shè)備計(jì)算性能的基本問(wèn)題之一。文中研究了閾值脈沖

6、神經(jīng)膜系統(tǒng)的語(yǔ)言產(chǎn)生能力，該系統(tǒng)中的神經(jīng)元以預(yù)先設(shè)定的閾值作為激發(fā)條件。討論了閾值脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)產(chǎn)生的語(yǔ)言和有限語(yǔ)言、正則語(yǔ)言之間的關(guān)系。一個(gè)重要的結(jié)論是：對(duì)于任意給定的多元字母表，可以設(shè)計(jì)從二元字母表{0，1}到該多元字母表的映射，在這種映射下閾值脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)可以刻畫(huà)遞歸可枚舉語(yǔ)言。這一結(jié)論的意義是：使用閾值（代替正則表達(dá)）作為神經(jīng)元激發(fā)條件時(shí)，脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的語(yǔ)言產(chǎn)生能力并沒(méi)有下降。
　　 考慮將脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)用于處理數(shù)值

7、運(yùn)算，構(gòu)造了三族脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)，分別用來(lái)計(jì)算（n個(gè)自然數(shù)的）加法，（兩個(gè)自然數(shù)的）乘法，和（一個(gè)任意自然數(shù)與固定除數(shù)的）除法。在這些系統(tǒng)中，待計(jì)算的數(shù)編碼為二進(jìn)制，以脈沖串的形式輸入到系統(tǒng)中，計(jì)算完成后，輸出神經(jīng)元把計(jì)算結(jié)果以二進(jìn)制的形式輸出。文中解決了Gutierrez-Naranjo和Leporati提出的公開(kāi)問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)基于脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)的CPU設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。
　　 將矩陣工具應(yīng)用到脈沖神經(jīng)膜系統(tǒng)領(lǐng)域：定義格局向量以