二元擴(kuò)域上橢圓曲線密碼體制的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、橢圓曲線公鑰密碼的安全性是基于橢圓曲線上的離散對(duì)數(shù)問題的難解性。如何在保證安全性的同時(shí)提高橢圓曲線密碼體制實(shí)現(xiàn)的效率，是近幾年來公鑰密碼應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)熱門話題。在2000年，F(xiàn)IPS186-2采納了由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所推薦的橢圓曲線加密體制標(biāo)準(zhǔn)。 本文主要研究了特征為2的有限域上的橢圓曲線密碼體制和簽名體制的相關(guān)算法，包括二元擴(kuò)域上的優(yōu)化算法及橢圓曲線群運(yùn)算以及橢圓曲線簽名算法改進(jìn)和實(shí)現(xiàn)。 本文首先分析了影響橢圓曲

2、線密碼體制運(yùn)行速度的相關(guān)問題。為了提高橢圓曲線密碼體制的運(yùn)行速度，通過對(duì)現(xiàn)有的二元擴(kuò)域上的橢圓曲線群運(yùn)算算法的分析和研究，給出了提高橢圓曲線密碼體制運(yùn)行速度的有效方法，并針對(duì)特定的域定義多項(xiàng)式改進(jìn)了二元擴(kuò)域上的快速模乘算法，優(yōu)化了橢圓曲線密碼體制的基本算法。 其次，本文分析研究了一些典型的數(shù)字簽名方案，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于橢圓曲線密碼體制的無求逆的數(shù)字簽名方案，對(duì)該方案的安全性和實(shí)現(xiàn)性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的方案在具有同等安全