復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步的若干問(wèn)題研究.pdf

1、同步是自然界中常見(jiàn)的集體行為現(xiàn)象。同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和應(yīng)用研究的重要領(lǐng)域，是網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)過(guò)程中的一種最常見(jiàn)的集體行為，對(duì)于揭示網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)過(guò)程的普遍規(guī)律具有重要意義。近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步理論和應(yīng)用研究已引起普遍關(guān)注。在理論研究方面，將經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)同步機(jī)制推廣到小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等。在應(yīng)用研究方面，將同步機(jī)制應(yīng)用于保密通信、激光系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、超導(dǎo)材料、交通網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等問(wèn)題。然而，目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步理論和應(yīng)用研究需要進(jìn)一步發(fā)展與完善

2、基礎(chǔ)理論框架，本文著重對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，具體的研究?jī)?nèi)容和主要貢獻(xiàn)如下：
　　研究了時(shí)變時(shí)滯Chen混沌系統(tǒng)的激活控制同步的問(wèn)題。混沌同步作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的基礎(chǔ)，研究混沌同步對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步理論的發(fā)展具有重要意義。雖然混沌同步理論已趨于完善，但是缺乏時(shí)變時(shí)滯混沌同步相關(guān)理論。首先，本文研究了混沌的幾個(gè)經(jīng)典定義，介紹了Lorenz混沌吸引子和Chen混沌吸引子等。然后，給出了一種時(shí)變時(shí)滯Chen混沌吸引子?；跁r(shí)滯

3、微分系統(tǒng)理論，提出了一種激活控制同步的方法。同時(shí)，探討了混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步、脈沖控制同步和混合控制同步等。
　　研究了局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型的問(wèn)題。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)模型作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要方面，其研究由來(lái)已久。常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)模型有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。在研究了局域世界演化網(wǎng)絡(luò)和局域刪節(jié)點(diǎn)演化網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文給出了局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型的生成算法。本文分析了處理復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)完全同步的主穩(wěn)定函數(shù)方法。研

4、究結(jié)果表明，與以往的局域世界模型相比，所提出的局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型擁有最小的第二大特征值，即所提模型具有最好的同步性能。
　　研究了時(shí)滯復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的同步問(wèn)題。在實(shí)際中，網(wǎng)絡(luò)里的時(shí)滯被普遍考慮。這是因?yàn)橛捎谛盘?hào)傳輸速率的限制，一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)里的信息傳輸都不是瞬時(shí)的。首先，本文研究了一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混沌同步。其次，分析了固定時(shí)滯復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則。最后，在前兩個(gè)方面研究的基礎(chǔ)上，給出了時(shí)變時(shí)滯復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步條件。研究結(jié)果表