分層介質(zhì)中目標(biāo)的成像與反演方法研究.pdf

1、在地球物理勘測(cè)、穿墻雷達(dá)探測(cè)等實(shí)際應(yīng)用工程中，需要深入開(kāi)展分層介質(zhì)的反演方法研究?，F(xiàn)有的反演研究大都是針對(duì)二維的分層介質(zhì)，而與真實(shí)環(huán)境更接近的是三維的模型。三維分層介質(zhì)中的電磁成像與反演方法研究是電磁散射與逆散射中一個(gè)重要的方向。逆散射問(wèn)題是不斷地通過(guò)某種算法去推測(cè)目標(biāo)，進(jìn)一步評(píng)估該目標(biāo)散射場(chǎng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差別，再繼續(xù)推測(cè)目標(biāo)，這個(gè)過(guò)程需要計(jì)算目標(biāo)的散射場(chǎng)。但是計(jì)算分層介質(zhì)散射算法的較為復(fù)雜性，這就使得實(shí)現(xiàn)成像也存在相當(dāng)大的困難。研究將圍

2、繞分層介質(zhì)中目標(biāo)的反演問(wèn)題展開(kāi)，將從電磁學(xué)計(jì)算方法和電磁逆散射算法兩個(gè)方面進(jìn)行。本文的主要工作包括：
　　1.研究分層介質(zhì)的電磁計(jì)算方法FDTD和體積分方程法。目標(biāo)電磁散射的計(jì)算方法是研究成像和反演方法的基礎(chǔ)。時(shí)域有限差分方法較成熟，本文只做簡(jiǎn)要介紹。利用體積分方程計(jì)算三維分層介質(zhì)的散射場(chǎng)，會(huì)涉及到推導(dǎo)分層介質(zhì)格林函數(shù)和計(jì)算Sommerfeld積分，這是本文重點(diǎn)介紹的內(nèi)容之一。因?yàn)楸疚奈粗枯^大，在用矩量法 MOM求解體積分方程時(shí)

3、會(huì)引入加速算法。將結(jié)合穩(wěn)定型雙共軛梯度法BCGS和快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，來(lái)加速求解體積分方程。
　　2.研究基于波恩迭代的反演方法。一是傳統(tǒng)的波恩迭代BIM，另一種是改進(jìn)的波恩迭代算法DBIM。逆散射算法中存在病態(tài)問(wèn)題，因此將研究泛函方法，并結(jié)合Tikhonov正則化方法來(lái)解決。選取適合的正則化參數(shù)可以得到較好的成像結(jié)果。BIM和DBIM方法可以很好地對(duì)分層介質(zhì)中的介質(zhì)目標(biāo)成像。通過(guò)對(duì)比兩種方法，發(fā)現(xiàn)DBIM比BIM的成像