基于空間域的超聲層析成像方法研究.pdf

1、由于環(huán)境的腐蝕和銹蝕及生產(chǎn)工藝等的影響，一般情況下，缺陷和夾雜總是存在于結(jié)構(gòu)和材料中。隨著時間的推移，有的會發(fā)生嚴(yán)重的損害，甚至導(dǎo)致斷裂，由此會產(chǎn)生災(zāi)難性的結(jié)果。因此，超聲層析成像具有顯示直觀、價格便宜等優(yōu)點(diǎn)，一直是無損檢測的熱點(diǎn)之一。
　　本文基于波動理論，對超聲波逆散射成像方法進(jìn)行了研究。首先從赫姆霍茲方程出發(fā)，詳細(xì)地闡述了求解超聲逆散射問題的相關(guān)方法，隨后對非均勻介質(zhì)的逆散射問題建立了數(shù)據(jù)模型，并且實(shí)現(xiàn)了數(shù)值模擬。本研究取得

2、了如下研究成果：
　　1.在二維非均勻介質(zhì)逆散射數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分別考慮了正散射問題和逆散射問題，推導(dǎo)了不適定積分方程，采用矩量法，研究了散射場和全場方程的離散化問題。
　　2.對波動方程的非線性問題進(jìn)行了研究。利用迭代方法可以方便地引入解的己知信息有利于并行處理，在求解過程中，利用迭代來逼近問題的解，解決了方程的非線性問題。
　　3.運(yùn)用正則化方法對波動方程的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。造成不適定方程最小二乘解不穩(wěn)定的原

3、因主要是較小奇異值及其相對應(yīng)的奇異向量對解的影響，所以在截斷奇異值分解的方法中，可以通過適當(dāng)?shù)剡x擇正則化參數(shù)的方法，將其最小二乘解中的正則化參數(shù)之后的項(xiàng)直接截去，據(jù)此從而達(dá)到正則化的目的。
　　4.在正則化方法中，截斷參數(shù)k的選取起到了至關(guān)重要的作用，對這一參數(shù)的確定方法進(jìn)行了修正，即采用L-曲線方法在拐角處進(jìn)行一維搜索選取最佳正則化參數(shù)。
　　基于陣列成像方法對仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了設(shè)計，利用Picard準(zhǔn)則對試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芊襁M(jìn)行