時滯復雜網絡穩(wěn)定性分析與同步控制.pdf

1、本文主要研究了一類線性耦合動力網絡的混沌同步問題和一類混合時滯二重邊復雜網絡的穩(wěn)定性以及同步控制問題，包括平衡點的漸近穩(wěn)定性、指數穩(wěn)定性以及網絡的自適應漸近同步控制和自適應指數同步控制.并對時滯二重邊復雜網絡加入隨時間變化的時滯后，研究了其穩(wěn)定性以及同步控制問題.全文共分六章.
　　 第一章是緒論部分，主要對復雜網絡的發(fā)展歷史進行了簡要回顧，介紹了復雜網絡同步與控制的研究現狀，分析了目前復雜網絡研究存在的問題，對本文主要的研究內

2、容做了介紹.
　　 第二章考慮一類以混沌系統(tǒng)為節(jié)點的線性耦合動力網絡，對其漸近穩(wěn)定性和指數穩(wěn)定性問題進行了研究，主要方法用到Lyapunov穩(wěn)定性理論和矩陣論，通過構造Lyapunov函數，運用矩陣論中的變換公式分別給出了網絡漸近穩(wěn)定性和指數穩(wěn)定性的充分條件.推論指出，對于全局耦合網絡，只要耦合強度足夠大，網絡就能達到同步.同時，全局耦合網絡的同步性能強于環(huán)狀網絡得到理論證明.在數值仿真部分，觀察了施加控制前網絡的混沌狀態(tài)和施加

3、控制后的網絡逐漸達到同步的情形.
　　 第三章對一類混合時滯二重邊復雜網絡的穩(wěn)定性進行了研究，本章對第二章的線性耦合網絡進行了改進，得到更能代表現實世界情況的復雜網絡模型，即混合時滯二重邊復雜網絡模型，該模型中考慮了現實網絡中普遍存在的多重邊情形，并將節(jié)點時滯和耦合時滯放在一起同時考慮，具有一定的新穎性.主要理論依據是Lyapunov泛函方法和一些不等式放縮方法，得到了網絡的局部指數穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定充分條件.后者不要求連接矩陣

4、是對稱的，并且方法上采用了Kronecker乘積法，與線性化方法相比，網絡達到同步所需的初始值區(qū)間更大，增加了結果的優(yōu)越性且降低了保守性.
　　 第四章考慮混合時滯二重邊復雜網絡的自適應同步控制問題.和前面第三章中研究的網絡具有相同的模型.本章在第三章的穩(wěn)定性分析基礎上進一步研究了同步控制問題.同樣是運用Lyapunov穩(wěn)定性理論作為工具，對網絡分別設計了自適應漸近同步控制器和自適應指數同步控制器，然后分別進行漸近同步仿真和指數

5、同步仿真，仿真結果顯示了設計方法是有效的，并且網絡在所設計的控制器下很快就達到了同步.
　　 第五章研究混合變時滯二重邊復雜網絡的自適應同步反饋控制問題.提出了較第三、四章中的網絡模型更加符合實際情況的模型，即混合變時滯二重邊復雜網絡模型.時變時滯的加入使得網絡更加具有一般性.運用Lyapunov穩(wěn)定性理論和一些不等式技巧以及自適應反饋控制理論，對模型分別設計了自適應漸近同步反饋控制器和自適應指數同步反饋控制器，仿真結果顯示了控