壓縮感知理論在超寬系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、超寬帶技術(shù)是一種新興的短距離無線通信技術(shù)。與傳統(tǒng)的無線通信技術(shù)相比，超寬帶技術(shù)具有高數(shù)據(jù)傳輸率、低成本、低功耗和抗干擾能力強等優(yōu)點，因此成為無線通信領(lǐng)域的一項突破技術(shù)。然而，根據(jù)奈奎斯特采樣理論，超寬帶信號的高帶寬導(dǎo)致接收機進(jìn)行數(shù)字處理時需要極高的采樣頻率。由于現(xiàn)有的高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器在速度和成本方面還難以滿足需求，因此超寬帶信號的采樣成為制約超寬帶系統(tǒng)發(fā)展的一個技術(shù)瓶頸。
　　 2004年提出的壓縮感知理論為解決上述技術(shù)瓶頸指明了

2、研究方向。已有研究表明，超寬帶信號具有很強的稀疏性。根據(jù)壓縮感知理論，對于稀疏信號，可以利用遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的壓縮采樣技術(shù)進(jìn)行采樣;同時，借助于特定的重構(gòu)算法可以通過壓縮采樣值以大概率還原或逼近原始信號。因此，將壓縮感知理論應(yīng)用于超寬帶系統(tǒng)，可以大大緩解其對高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器件的依賴。本文結(jié)合超寬帶信號自身的特點和超寬帶接收機的需求，重點研究壓縮感知理論中涉及的兩個關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，即觀測矩陣的設(shè)計和冗余字典的設(shè)計。論文的主要工作歸納如下:<

3、br>　　 1.在分析已有觀測矩陣的基礎(chǔ)上，提出一種基于特征值分解的觀測矩陣構(gòu)造方法。所提方法對高斯矩陣進(jìn)行特征值分解，取其特征向量矩陣作為壓縮感知理論中的觀測矩陣。通過仿真實驗分析了所設(shè)計的觀測矩陣性能，并與其它幾種典型觀測矩陣進(jìn)行對比，結(jié)果表明:(1)基于特征值分解的矩陣很好地保持了隨機高斯矩陣的RIP特性，在信號重構(gòu)性能上接近于隨機高斯矩陣;(2)與準(zhǔn)托普利茲矩陣、廣義輪換矩陣及基于QR分解的矩陣相比，本文提出的特征向量矩陣在重

4、構(gòu)信號與原始信號的匹配度上有更好的性能，有利于減小重構(gòu)誤差;(3)特征值分解引入的算法復(fù)雜度在一定程度上增加了構(gòu)造時間。
　　 2.從能量捕獲的角度研究超寬帶信號的稀疏逼近，提出一種基于特征向量的冗余字典構(gòu)造方法。具體方法為:根據(jù)超寬帶信道模型計算超寬帶接收信號的協(xié)方差矩陣，對其進(jìn)行特征值分解得到特征向量矩陣，用所得到的特征向量構(gòu)造冗余字典進(jìn)行超寬帶接收信號重構(gòu)。由于超寬帶信號能量在統(tǒng)計意義下集中于少量特征向量上，因此利用這種冗

5、余字典可以達(dá)到提高信號稀疏度、降低采樣頻率、提高信號重構(gòu)算法效率的目的。對所提方案在典型的超寬帶信道中的性能進(jìn)行了仿真分析，并與已有的冗余字典進(jìn)行對比，結(jié)果表明:(1)當(dāng)觀測矩陣規(guī)模及重構(gòu)算法迭代次數(shù)相同時，基于特征向量的冗余字典在模板信號重構(gòu)精度上遠(yuǎn)高于基于時域稀疏的冗余字典和基于多徑分集的冗余字典；(2)當(dāng)利用重構(gòu)的模板信號進(jìn)行超寬帶信號接收與檢測時，基于特征向量的冗余字典可以更好的保證符號檢測性能。例如，在誤碼率為10-2時，與基