考慮預(yù)防性治療的肺結(jié)核動(dòng)力學(xué)模型研究.pdf

1、肺結(jié)核是由結(jié)核桿菌引起的慢性呼吸道傳染病，是我國(guó)發(fā)病人數(shù)及死亡人數(shù)最多的重大傳染疾病之一，也是世界共同關(guān)注的疾病之一，世界衛(wèi)生組織已經(jīng)將肺結(jié)核病列為需要重點(diǎn)控制的三種傳染病之一。對(duì)結(jié)核桿菌攜帶者的預(yù)防性治療不僅可大大降低病菌攜帶者的發(fā)病幾率，而且可以有效降低結(jié)核病患者的傳染能力、減輕結(jié)核病患者發(fā)病的癥狀，因此預(yù)防性治療對(duì)肺結(jié)核的防治有著重要意義。
　　為了分析在不同的情況下預(yù)防性治療對(duì)肺結(jié)核傳播的影響，本文根據(jù)肺結(jié)核的傳播機(jī)理及防

2、治策略，建立了三個(gè)考慮不同因素的具有預(yù)防性治療的肺結(jié)核傳播動(dòng)力學(xué)模型:僅考慮肺結(jié)核快慢進(jìn)程現(xiàn)象而不考慮獲得性免疫力的不完全性的模型;僅考慮不完全性獲得性免疫力而不考慮快慢進(jìn)程機(jī)制的模型以及兩個(gè)因素均考慮的復(fù)雜模型。對(duì)所建模型，我們均在全參數(shù)空間分析了模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)，得到了無(wú)病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn)存在和局部漸近穩(wěn)定的充分必要條件，確定了決定疾病滅絕與否的閾值也即模型的基本再生數(shù)以及各種分支出現(xiàn)的充要條件和分支點(diǎn)，進(jìn)而確定了模型具有的豐富

3、而復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。另外，本文還基于不同的預(yù)防性治療率，對(duì)模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬的結(jié)果不僅驗(yàn)證了理論分析的正確性，而且直觀地展示了預(yù)防性治療等因素對(duì)各時(shí)段染病者人數(shù)以及平衡狀態(tài)的影響。
　　特別地，在第二章證明了考慮肺結(jié)核的快慢進(jìn)程機(jī)制而不考慮免疫力的不完全性的模型與不考慮預(yù)防性治療的同類(lèi)模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)類(lèi)似，都存在后向分支。而這一結(jié)果說(shuō)明即使基本再生數(shù)小于1，疾病也可能流行。而對(duì)于考慮不完全免疫力的模型，無(wú)論是

4、否考慮肺結(jié)核的快慢進(jìn)程現(xiàn)象，在第三章和第四章，我們均證明了本文所建模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)都與不具有預(yù)防性治療的同類(lèi)模型非常不同:本文的模型不僅存在后向分支，而且在基本再生數(shù)大于1時(shí)存在兩個(gè)穩(wěn)定和一個(gè)不穩(wěn)定地方病平衡點(diǎn)，這也就是說(shuō)疾病的流行不僅依賴(lài)染病的初始狀態(tài)，還敏感地依賴(lài)潛伏者的預(yù)防性治療成功率和易感者的有效接種率。這些結(jié)果為我們?cè)卺t(yī)療資源和經(jīng)濟(jì)條件有限的情況下，如何根據(jù)不同地區(qū)的染病情況確定合適的預(yù)防性治療率和疫苗接種率達(dá)到防治目標(biāo)提供了