12602.振動與波動作用下結(jié)構(gòu)宏觀拓撲和材料微觀構(gòu)型最優(yōu)設(shè)計

1、專業(yè)碩士學(xué)位論文振動與波動作用下結(jié)構(gòu)宏觀拓撲和材料微觀構(gòu)型最優(yōu)設(shè)計OptimalDesignofStructuresforMacroTopologyandMicroConfigurationofVibrationandWavePropagation學(xué)號：指導(dǎo)教師：完成日期：31404006牛斌2016430大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)專業(yè)學(xué)位碩士學(xué)位論文摘要‘結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的主要目的是在

2、滿足剛度、’強度和穩(wěn)定性的前提下，降低結(jié)構(gòu)重量或者提高指定的結(jié)構(gòu)性能。拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)極大的提高了結(jié)構(gòu)的性能，降低了結(jié)構(gòu)的重量。大量的文獻在基于經(jīng)典的最小靜態(tài)柔度定義，對最小化結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)模型提出了多種目標函數(shù)，例如外激勵的輸入功率、聲輻射、振動傳播、動態(tài)柔度等等。即便是對動態(tài)柔度而言，文獻中存在不同的定義，而且拓撲優(yōu)化模型和最優(yōu)拓撲結(jié)果有明顯的區(qū)別。此外，人們還發(fā)現(xiàn)最小化振動響應(yīng)與彈性波的傳播禁帶息息相關(guān)。本文的主要目的是對現(xiàn)有的振

3、動和波傳播作用下的拓撲優(yōu)化模型進行比較，基于比較結(jié)果，提出新的振動拓撲優(yōu)化模型。本文還討論了不同模型在實現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)及波動傳播最小時的求解準確性和求解效率。主要工作包括：1總結(jié)和歸納了結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及動力學(xué)的相關(guān)理論，重點分析了振動與波動作用下結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的模型。本文主要應(yīng)用變密度法建立結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用移動漸近線法求得模型最優(yōu)解。2對比分析了振動作用下不同動態(tài)柔度定義的拓撲優(yōu)化模型，通過單、雙自由度振動系統(tǒng)的解析推導(dǎo)，對比不同

4、動態(tài)柔度定義物理意義?，F(xiàn)有的幾種模型分別從外激勵做功，外激勵在一個周期內(nèi)的功率以及結(jié)構(gòu)某一點的位移響應(yīng)為目標函數(shù)，本文在分析后分別提出了考慮結(jié)構(gòu)耗散功率最大，考慮結(jié)構(gòu)位移加速度最小和考慮外激勵做功與體積乘積的目標函數(shù)定義，得到新的拓撲優(yōu)化模型；3對比研究了波動作用下結(jié)構(gòu)禁帶的單胞最優(yōu)設(shè)計的兩種模型，包括最大化彈性波在周期微結(jié)構(gòu)中的傳播禁帶模型和最大化彈性波的衰減因子模型，并通過板結(jié)構(gòu)研究波傳播結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計；、4本文通過梁結(jié)構(gòu)和板結(jié)構(gòu)研究