25263.一類非線性項(xiàng)與特征值相交叉的偏微分方程解的多重性_第1頁
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文檔簡介

1、碩士學(xué)位論文一類非線性項(xiàng)與特征值相交叉的偏微分方程解的多重性MultiplicitySolutionsofaNonlinearPDEwithNonlinearityCrossingEigenvalues作者姓名：學(xué)科專業(yè)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：完成日期：劉平應(yīng)用數(shù)學(xué)21101045金正國教授2014年5月大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文本文基于變分方法研究如下方程摘要的解的存在性證明

2、了當(dāng)非線性項(xiàng)b與特征值有交叉時(shí)該方程有六個(gè)解第一章對(duì)變分方法的起源以及發(fā)展做了概括介紹，說明了研究變分問題的一些基本方法以及本文所討論的方程的研究背景等第二章列出了Banach空間和Sobolev空間上的基本概念和大范圍變分法的一些重要引理第三章通過變分方法將對(duì)方程解的研究轉(zhuǎn)化為變分問題，并對(duì)此變分問題做了詳細(xì)的分析和分解第四章中首先說明了變分問題滿足ThreeholesTorus—Sphere變分連接不等式等性質(zhì)，并利用文獻(xiàn)『11中的

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