模糊期權定價理論及其應用研究.pdf

1、期權類金融衍生工具作為最重要的金融衍生工具，期權定價理論是現(xiàn)代金融學的重要組成部分，恰當定價是其功能發(fā)揮的基礎。然而，傳統(tǒng)的期權定價理論宥于統(tǒng)一理性假設的分析框架之中。這種統(tǒng)一理性忽視了人的行為本身具有的異質特征，導致了金融學模型與實際相悖離。為了在期權定價模型中體現(xiàn)投資人不同的風險偏好，論文將模糊集理論引入CRR模型和B-S模型，構造了描述投資人風險偏好異質性的模糊期權定價模型，并給出了一些模糊實物期權的應用實例。 論文從離散

2、的CRR模型和連續(xù)的B-S公式兩個角度出發(fā)，綜合地運用模糊集理論、風險偏好理論、動態(tài)優(yōu)化理論、隨機過程和統(tǒng)計學等理論方法，體現(xiàn)了多學科交叉的特點。 在擴展CRR模型方面，依據(jù)改進的三角模糊數(shù)，利用避險組合和風險中性原則求解上漲和下跌的模糊概率區(qū)間，進而獲得單期的模糊看漲期權的價值區(qū)間。將單期推廣到多期，得到基于模糊波動率、模糊利率和模糊執(zhí)行價格的多期期權的價值區(qū)間公式，并對存在股利發(fā)放的模糊CRR模型也做了一定的研究。論文在研究

3、離散模糊實物期權時，利用期權復制的方法，給出了求解柔性方案的風險調整貼現(xiàn)率的迭代方法。該方法最大的優(yōu)勢在于拋棄復雜、晦澀的B-S公式，利用簡單直觀的凈現(xiàn)值法求取，這有利于它的實際應用。 在推廣B-S公式方面，利用改進的三角模糊數(shù)描述股價和利率的模糊變動，得到了基于模糊股價和模糊利率的模糊B-S公式。在模糊理論的框架下，各種避險參數(shù)也表現(xiàn)出模糊性。論文還從連續(xù)時間的角度研究了模糊實物期權，用改進的三角模糊數(shù)來度量項目的預期收益和成

4、本支出，并在此基礎上，給出預期收益和成本的清晰數(shù)(crisp)概率均值和方差?？紤]到項目投資的長期性，將無風險利率視為常數(shù)的做法有欠妥當，有必要將模糊利率引入模糊B-S公式中，以期更合理的評估風險投資項目價值。 在模糊實物期權的應用方面，把模糊CRR模型應用到以臺灣證券交易所股價指數(shù)選擇權契約(TXO)為標的物的歐式期權選擇上，為具有不同風險偏好的金融實踐者提供一個新的投資視角。與此同時，論文還將模糊CRR模型用于房地產(chǎn)公司土地