復合期權與路徑相關期權定價理論模型、數(shù)值模擬及應用研究.pdf

1、多期復合期權與路徑相關期權的定價問題是當今金融工程研究的熱點。多期復合期權定價問題僅在簡單情形下可得到封閉形式的解，而且封閉形式的解中往往含著高維嵌套積分，欲得到問題的數(shù)值解還需耗費大量的計算資源，因此嚴重地阻礙了多期復合期權在理論、方法及應用方面的創(chuàng)新。與非路徑相關期權相比較，路徑相關期權的定價模型中的多狀態(tài)變量問題導致了問題求解的困難，難以反映復雜路徑相關特性對期權價值的影響。 本文借助于有限差分和有限元方法拓寬了多期復合期

2、權和路徑相關期權定價的理論模型與應用的范圍。 文中提出了變波動率多期復合實物期權模型，并將該模型應用于風險投資項目評價；提出了可轉換債券定價問題的復合期權方法；對一種特殊的路徑依賴期權——巴黎期權進行了深入探討，針對已有顯式算法計算精度不足的缺陷，提出了巴黎期權定價的一種半隱式有限差分算法，并證明了該算法的一致性；憑借半隱式格式構造了投影超松弛方法，綜合反映了可轉換債券的美式期權特征與巴黎期權特征，給出了一個具有贖回公告期限制和

3、軟限制贖回條款可轉換債券的定價模型；在不同的情景下對我國上市公司已發(fā)行的可轉換債券進行了實證研究。 研究表明，有限差分和有限元方法在期權定價問題計算精度、計算效率及穩(wěn)定性方面有著顯著的優(yōu)勢；變波動率多期復合實物期權能夠更合理地評價風險投資項目的內在價值以及項目的執(zhí)行閾值；可轉換債券的多期復合期權定價方法提供了一種新的有效的定價技術；可轉換債券贖回公告期的期限對其價值及發(fā)行者推遲贖回行為有很大的影響，在為可轉換債券定價時贖回公告期