描述邏輯及其推理機制

1、語義網(wǎng)與描述邏輯,廣西師范大學計算機科學與信息工程學院王 駒,目 錄,語義網(wǎng)發(fā)展的背景描述邏輯當前國內(nèi)相關(guān)工作及現(xiàn)狀我們目前的工作,語義網(wǎng)發(fā)展的背景,希爾伯特綱領(lǐng)及其副產(chǎn)品信息科學和知識科學的數(shù)學工具,,希爾伯特綱領(lǐng)及其副產(chǎn)品,所謂的“希爾伯特”綱領(lǐng)既是想建立“元數(shù)學”來作為一切數(shù)學的數(shù)學，但哥德爾證明了它是不可能的。作為該綱領(lǐng)的副產(chǎn)品：各種理論計算機如圖靈機、自動機、廣義程序語言迅速出現(xiàn)，計算機、電腦工程以高階的

2、加速度發(fā)展。為了給計算機提供各種理論工具和合適的語言，科學家們又孜孜不倦地建立和研究各種關(guān)于程序的理論：形式語義學、算法研究、并行程序及并發(fā)程序理論、時序邏輯、 -演算、CSP、CCS 等等。,信息科學和知識科學的數(shù)學工具,網(wǎng)絡信息，網(wǎng)絡知識時代的出現(xiàn)，這使得科學家們多少有點 “窮于應付”的感覺。不得不尋找新的、更好的理論工具來研究它們。對信息和知識的刻劃當前分量的刻劃和性質(zhì)刻劃兩大范疇。前者包括機器學習、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，

3、它們的優(yōu)點是實用，在特定領(lǐng)域內(nèi)精確度高。但信息和知識在更廣的范圍內(nèi)是無法量化的。后者隨著時間發(fā)展打造成型的系列工具是：1.粗糙集理論、2.形式概念分析、3.基于語義網(wǎng)絡的本體理念和描述邏輯的信息處理和知識推理方法.它們得到較多的認同。,粗糙集,粗糙集理論及其核心問題：給定一個粗糙集理論框架 ,C={C1,C2,…Cn},這里 U是個體域，C 是所有的屬性標記集合。在對 U做一個等價類劃分后，在上近似集和下近似集的背景下，尋找 :

4、C的核心屬性集。在給定目標屬性 后，尋找它的決策集。（也是一種核。）,形式概念分析,形式概念分析：給定一個形式背景 , G是個體域，M 是屬性符號集。 是解釋。它相當于一個較完整的信息系統(tǒng)。其中可自然地定義各種形式概念 .其中 X ? G, Y ?M, 滿足：X** = Y , Y** = X, 在此理論框架下，概念及概念的分層關(guān)系刻劃清楚，這個分層結(jié)構(gòu)十分接近于本體理念。在至少兩方面

5、，形式概念分析是對粗糙集模型的一種升華： 可看成一個粗糙集的信息模型。而對每一個 , 內(nèi)涵集Y中的“準內(nèi)涵”實際上是粗糙集單個模型中 “核”的概念的延伸?！?上述工具的不足之處,在語義網(wǎng)絡迅猛發(fā)展的今天，以上兩個工具在表達力和推理上的弱勢明顯地凸顯出來：無論粗糙集模型或形式概念格模型，它們的屬性集合僅只是簡單的語法標記：{C1,C2,…Cn},它們之間的邏輯關(guān)系沒有得到表達，比如，在描述邏輯中，我們可能有

6、 在粗糙集模型或形式概念格中是沒有的。作為全局的語義網(wǎng)絡的支持語言，沒有量詞和一階公式是不想象的。沒有推理機制。因此，我們引入了一階邏輯的可判定子集—描述邏輯。,,描述邏輯簡介,描述邏輯是一種面向?qū)ο蟮男问交ぞ?，是一階謂詞邏輯的可判定性子集。與其它的知識表示工具相比，它最顯著的優(yōu)點是具有推理機制，能實現(xiàn)知識之間

7、的自動推理，正因為如此，近年來描述邏輯成為人工智能界研究的熱點問題。,描述邏輯的語言,描述邏輯的語言簡介描述語言AL基于描述邏輯的知識表示系統(tǒng)推理機制,,描述邏輯的語言簡介,描述邏輯的語言包含三部分初始概念（Primitive concept）角色（Role）構(gòu)造子（Constructor）所有的概念描述（Concept Description）都是借助初始概念、角色符號并通過概念構(gòu)造子連接而成的。,,描述語言AL,語

8、 法語 義,描述語言AL——語法,AL語言含構(gòu)造子：概念常量?、 ,概念交 ? ，原子否定 ，值限制 ，受限制的存在 限制 。,,,描述語言AL——語法,概念描述根據(jù)下面的語法規(guī)則構(gòu)成： 概念描述根據(jù)下面的語法規(guī)則構(gòu)成： （初始概念） T | （全概念）

9、 （空概念） （初始否定） C ? D | （概念交） （值限制） ?R.? （受限制的存在限制）,描述語言AL——語義,描述邏輯的

10、語義 　 ，其中 是一個非空集合，稱為解釋域； 是一個解釋函數(shù)，它將概念 對應到 的子集 ，將角色 對應到 上的一個二元關(guān)系 。,,描述語言AL——語義,對于其他概念描述的語義可以遞歸的定義如下：······,,一個描述邏輯知識表示系統(tǒng)都包含兩部分：知識庫和

11、推理機制。描述邏輯知識庫包含兩部分：術(shù)語公理集(Tbox)和 斷言集(Abox)。,基于描述邏輯的知識表示系統(tǒng),,推理機制,傳統(tǒng)的描述邏輯推理主要包括：概念之間的包含關(guān)系(Subsumption)和實例檢測(Instance Checking)。定義 1 我們說概念 當且僅當對任意的模型 都有 成立。 定義 2

12、我們說個體 是概念 的一個實例，即 有 成立 ，當且僅當對任意的模型 都 。,,新的推理機制,新的推理機制——非標準推理非標準推理主要包括：最小公共包含概念（The Least Common Subsumer）、最具體概念（The Most Specific Concept）、匹配問題（Matching）和概念的重寫（Rewriting）等等。,,當前國內(nèi)相關(guān)工作及現(xiàn)狀,陸汝鈐院

13、士——提出的知件理論及諸多工程領(lǐng)域的應用。如：常識知識系統(tǒng) PANGu 。張松懋研究員——關(guān)于（Ontology Alignment, Information Fusion) 的理論研究及各種本體庫的構(gòu)建。金芝研究員——本體理論及工程的研究，知識工程方面的研究，軟件需求框架的研究。曹存根研究員——長期從事NKI的研究和建設(shè)，經(jīng)過長期的努力，“積土成山，風雨興焉”。 尚云副研究員——量子計算方面的理論研究。,,我們的工作,

14、我們之前的工作我們現(xiàn)今的工作,,我們之前的工作,WANG Ju , JIANG YunCheng & SHEN YuMing Satisfiablity and reasoning mechanism of terminological cycles in description logic ?? , Science in China Series F: Information Sciences循環(huán)ALCN-Tbox

15、具有模型的條件 曹發(fā)生 余泉 王駒 蔣運承 《計算機學報》描述邏輯FL~-循環(huán)術(shù)語集的語義及推理 蔣運承 王駒 等 《計算機學報》建立了各種針對特定領(lǐng)域的諸多實用型的描述邏輯系統(tǒng)，如：格值描述邏輯系統(tǒng) L- ALCN、基于粗集粒度聚合的描述邏輯系統(tǒng)、軟集合理念支持的描述邏輯系統(tǒng)等等。已發(fā)表雜志論文及會議論文數(shù)十篇。,我們現(xiàn)今的工作,?? and Conservative Extensions

16、 —Conservative Extensions in the Light weight Description Logic Carsten Lutz and Frank Wolter Diagram —Did I Damage my Ontology Silvio Ghilardi Carst

17、en Lutz and Frank Wolter,?? and Conservative Extensions,假設(shè)存在兩個TBOX的例子:? 1, ? 2 ? 1 ： ? 2 ： 在??系統(tǒng)中，不難判斷? 1?? 2是? 1的保守擴充，但在???系統(tǒng)中，由于邏輯符號的擴充（引入了?,?,?R.C）這種結(jié)論卻不成立。理由是存在這樣的斷言：

18、 使得 并且,定義一個Tbox ? ,它僅僅是一些永真的斷言，并且它的Sig(? )={A,B,r,s}.對于每個n?0.我們定義一個Tbox 它具有一些額外的概念名稱 X0,…,Xn-1和 。 我們定義 如下：那么 的最小結(jié)果是 ,這里

19、 顯然， 的大小是在? 和 的規(guī)格中雙重冪。,?? and Conservative Extensions,Algorithm for deciding (non)-conservative extensions in ??,Diagram,對于每一個節(jié)點? 在（?,? 1）-tree T=（W,<,L）.我們定義一個Diagram的概念。關(guān)于(T, ?)的Diag(T, ?)如果? 是T的葉子,那么d

20、iag(T, ?)=?L（ ? ）假設(shè)?不是葉子節(jié)點，并且對于所有在T中?的后繼?’，Diag(T, ?’)已經(jīng)被定義，那么diag(T, ?) 顯然， diag(T, ?)僅僅依賴于在T下通過?生成的子樹。,初步結(jié)果,完成了對輕量級的系統(tǒng) ??。、?? 的保守擴充的驗證算法研究。初步完成了含“循環(huán)定義”的 ?? 系統(tǒng)的算法研究。對Lutz、Wolter 等人的若干近年來的主打論文提出了很多質(zhì)疑，其中包括理論上的錯誤。在思