首中時及其在新型期權(quán)定價中的應(yīng)用.pdf

1、摘要本文首先簡要介紹了期權(quán)定價理論的產(chǎn)生和發(fā)展，其次介紹了期權(quán)定價理論的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識，再次描述了BlackScholes期權(quán)定價模型并對這一模型進行了修正，得到了歐式或有債權(quán)的一般公式，最后計算得出了兩類新型期權(quán)的定價公式，第一章介紹了期權(quán)定價理論的產(chǎn)生和發(fā)展:傳統(tǒng)的期權(quán)定價理論及BlackScholes期權(quán)定價模型，同時簡要介紹了國內(nèi)外學(xué)者在這一領(lǐng)域所取得的成果.第二章介紹了期權(quán)定價的理論基礎(chǔ)知識隨機過程論中的勒，布朗運動，Ito

2、隨機積分、It。公式與Girsauov定理等，并且用數(shù)學(xué)符號及公式描述了金融市場的基本內(nèi)容.第三章首先介紹了BlackScholcs期權(quán)定價公式，包括它的原始論文的介紹和五種推導(dǎo)的方法然后簡要介紹了在以后的研究工作中，人們對BlackScholes模型進行的推廣和擴展在本章最后一節(jié)。作者首先推導(dǎo)了基于支付連續(xù)紅利率股票衍生證券所滿足的微分方程，再討論了BlackScholcs模型的一般情形，利用隨機分析中的軟方法得到歐式或有俊權(quán)的一般公

3、式，并討論了歐式買權(quán)和賣權(quán)定價及平價關(guān)系.第四章討論了一種歐式回望期權(quán)，以及變界障礙時刻的歐式上升敲出看漲期權(quán)這兩類新型期權(quán)的定價問題.文章(1)根據(jù)首中時的性質(zhì)，將求標的資產(chǎn)價格的密度函數(shù)轉(zhuǎn)化為求首中時的密度函數(shù)，再利用Laplace逆變換求得首次擊中障礙時刻的概率分布函數(shù)(障礙為常數(shù))，最后利用數(shù)學(xué)期望求出固定執(zhí)行價格的歐式回望看漲期權(quán)的定價(2)利用Laplace逆變換求得障礙隨時間變化時首中時的概率分布函數(shù):從而獲得標的資產(chǎn)價格

4、的密度函數(shù)，再利用等價軟測度變換以及期望得到變界障礙時刻的歐式上升敲出看漲期權(quán)的價值，關(guān)鍵詞:布朗運動中圖分類號:F830.9Girsanov定理或有債權(quán)新型期權(quán)F221.G獨創(chuàng)性說明作者鄭重聲明:本碩士學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得大連理工大學(xué)或其他單位的學(xué)位或證書所使用過的材料。與我一同工作的同志對本研