實(shí)驗(yàn)扭擺法測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、扭擺法測物體的轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告扭擺法測物體的轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告一，實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊唬瑢?shí)驗(yàn)?zāi)康?，測定彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)2，用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值進(jìn)行比較3，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理二，實(shí)驗(yàn)儀器二，實(shí)驗(yàn)儀器扭擺，塑料圓柱體，金屬空心圓筒，實(shí)心球體，金屬細(xì)長桿（兩個(gè)滑塊可在上面自由移動），數(shù)字式定數(shù)計(jì)時(shí)器，數(shù)字式電子秤三，實(shí)驗(yàn)原理三，實(shí)驗(yàn)原理將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開始繞垂直軸作?往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動。

2、根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩與所轉(zhuǎn)過的角度成正比，即M?，式中，為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)；?KM??K根據(jù)轉(zhuǎn)動定律，，式中，為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，為角加速度，?IM?I?由上式得令忽略軸承的磨擦阻力矩，得IM??IK?2??????222?????IKdtd上述方程表示扭擺運(yùn)動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：式中，為諧振動的角振幅，為初相位角，)cos(?????tAA?為角速度，此諧振動的

3、周期為?KIT???22??綜上，只要實(shí)驗(yàn)測得物體扭擺的擺動周期，并在和中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算IK出另一個(gè)量。由公式（2104）可得出或1000IIITT??20212010TTTII??為金屬載物盤繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，為另一物體的轉(zhuǎn)動慣量理論值，該物體為質(zhì)量0I1I是，外徑為的圓柱體，則，是只有載物盤時(shí)測得的周期，是載物1m1D211181DmI?0T1T??mNTTDmK????0287.02202122?14210279.74?

4、?????radmNK?2計(jì)算各種物體的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值進(jìn)行比較，求出百分誤差。物體名稱質(zhì)量(kg)幾何尺寸(102m)周期(s)轉(zhuǎn)動慣量理論值(104kgm2)轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)值(104kgm2)百分誤差0.8650.8650.8640.8640T0.864金屬載物盤0.3650T0.864422004??TKI=5.438820212010TTTII???=5.43631.394%9.9601.3999.9651.3999.9601

5、.3999.9601.400D9.9651T1.399塑料圓柱體0.710D9.9621T1.39922181DmI??=8.8077022114ITKI???=8.81420.738%11.3941.47211.3941.47211.3961.47511.3941.473D11.3962T1.472木球1.214D11.39482T1.472822101DmI??=15.7628???022224ITKI?=16.6125.387%9