高三數(shù)學專題復習課件專題11 空間向量及其應用

1、,空間向量及應用,第一課時：,空間向量及其運算,[課前導引],第一課時：,空間向量及其運算,第一課時：,空間向量及其運算,[課前導引],1. 平行四面體ABCD-A1B1C1D1中, M為AC和BD的交點, 若,[解析] 如圖,,[解析] 如圖,,答案：A,2. P是二面角?-AB-? 棱上的一點, 分別在?、? 平面上引射線PM、PN, 如果∠MPN=60?, 那么二面角?-AB-? 的大小為( ) A. 30

2、? B. 60? C. 90? D. 120?,2. P是二面角?-AB-? 棱上的一點, 分別在?、? 平面上引射線PM、PN, 如果∠MPN=60?, 那么二面角?-AB-? 的大小為( ) A. 30? B. 60? C. 90? D. 120?,[解析] 如圖, 設PM=a, PN=b, 作ME⊥AB,∠EPM=∠EPN=45?,,答案：C,[考點搜索],[考

3、點搜索],1. 空間向量的概念，表示及其運算. 2. 空間向量的基本定理，以及空間向量的數(shù)量積的定義和性質. 3. 利用向量解決有關平行、垂直問題. 4. 利用向量求空間角. 5. 利用向量求空間距離.,[鏈接高考],[鏈接高考],[例1],[解析],[例2],[例2],[證明],[評注],[例3],[解析],[例4],[解析],[評注] 本題蘊涵著轉化思想，即把空

4、間垂直關系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部轉化為平面向量的基本運算，給人耳目一新、思路清晰之感，確實為解決立體幾何問題開拓了一條全新的思路.,第二課時：,空間向量的坐標運算及應用,[課前導引],第二課時：,空間向量的坐標運算及應用,[課前導引],第二課時：,空間向量的坐標運算及應用,(長郡原創(chuàng)) 1. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線A1D與AC的公垂線段. 則AF= ( ),[解析] 如圖建立

5、空間直角坐標系, 設正方形邊長為1, 則A(1, 0, 0), C(0, 1, 0), A1(1, 0, 1), D(0, 0, 0).,答案：B,2. 已知兩點A(1,?2,3), B(2,1,?1), 則AB連線與平面xOz的交點坐標是______.,[解析] 設AB與平面xOz的交點為C(x, 0, z), 則,2. 已知兩點A(1,?2,3), B(2,1,?1), 則AB連線與平面xOz的交點坐標是______.,[考點搜索]

6、,[考點搜索],1. 理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算. 2. 掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積公式，掌握空間兩點間的距離公式. 3. 掌握用空間向量坐標證明有關垂線和平行問題. 4. 利用空間向量坐標計算空間角和距離.,[鏈接高考],[鏈接高考],[例1],[解析],P,[例2],C,,,,,,,A1,B1,C1,D1,A,B,D,M,N,,,P,[例2],C,,,,,,,

7、A1,B1,C1,D1,A,B,D,M,,x,y,,z,,N,[解析],,,[評注] 證明線面垂直，本質上就是證明線線垂直，而利用空間向量的坐標運算證明線線垂直，只要證明兩直線上的向量的數(shù)量積為0即可.,[例3],A1,E,,,,,,B1,C1,B,C,A,D,,,,,,,,,F,[解析],A1,E,,,,,,B1,C1,B,C,A,D,,,,,,,,,F,,z,y,x,,,[例4],[解析],[評注] 本題除考查概念是否清楚、公式記憶