函數(shù)的單調(diào)性(1)教案

1、1函數(shù)的單調(diào)性（1）一教學目標1知識與技能理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握用圖像法判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。2過程與方法在探索過程中培養(yǎng)學生分析、歸納能力、抽象思維能力及推理判斷能力。3情感、態(tài)度、價值觀在參與的過程中體驗成功的喜悅，感受學習數(shù)學的樂趣，提高學好數(shù)學的自信。二教學重點、難點1教學重點函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義2教學難點利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。三教學方法及教具使用投影儀四教學過程（一）創(chuàng)

2、設(shè)情景，揭示課題1觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化？○1能否看出函數(shù)的最大、最小值？○2函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？○32畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：（1）f(x)=x從左至右圖象上升還是下降______○1在區(qū)間____________上，隨著x的增○2大，f(x)的值隨著________（2）f(x)=x2從左至右圖象上升還是下降______○1在區(qū)間_____

3、_______上，隨著x的增○2大，f(x)的值隨著________（3）f(x)=x2在區(qū)間____________上，○1f(x)的值隨著x的增大而________在區(qū)間____________上，f(x)的值隨○2著x的增大而________3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？學生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變yx1111yx1111yx1111yx1111yx1111yx11113A.減函數(shù)B

4、.增函數(shù).C.先增后減.D.先減后增例2物理學中的玻意耳定律P=（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體Vk積V減少時，壓強P將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。分析：按題意，只要證明函數(shù)P=在區(qū)間（0，∞）上是減函數(shù)即可。Vk證明：略點評：實際問題與函數(shù)模型之間的關(guān)聯(lián)十分密切，我們常常借助函數(shù)的單調(diào)性解決問題。變式訓練2若函數(shù)在上是增函數(shù)，那么（）bmxy??)(????A.b0B.b0D.m0例316.求證：函數(shù)，在區(qū)間??01

5、上是減函數(shù)??1fxxx??解：解：設(shè)則??1201xx??????????????121212211212121212121211111fxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx?????????????????????12xx?120xx????1201xx?120xx?1210xx??????120fxfx???????12fxfx??在區(qū)間上是減函數(shù)。???1fxxx????01點評：利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D