新課標高三數學第一輪復習單元講座第13講 直線 圓的方程

1、第1頁共14頁普通高中課程標準實驗教科書—數學[人教版]高三新高三新數學數學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座13）—直線、圓的方程直線、圓的方程一課標要求：一課標要求：1直線與方程（1）在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；（3）根據確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一

2、般式），體會斜截式與一次函數的關系；2圓與方程回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程。二命題走向二命題走向直線方程考察的重點是直線方程的特征值（主要是直線的斜率、截距）有關問題，可與三角知識聯系；圓的方程，從軌跡角度講，可以成為解答題，尤其是參數問題，在對參數的討論中確定圓的方程。預測2007年對本講的考察是：（1）2道選擇或填空，解答題多與其他知識聯合考察，本講對于數形結合思想的考察也會是一個出題方

3、向；（2）熱點問題是直線的傾斜角和斜率、直線的幾種方程形式和求圓的方程。三要點精講三要點精講1傾斜角：一條直線L向上的方向與X軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為。???02斜率：當直線的傾斜角不是900時，則稱其正切值為該直線的斜率，即k=tan當直線的傾斜角等于900時，直線的斜率不存在。?過兩點p1(x1y1)p2(x2y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式:k=tan（若x1＝x2，1212xxyy????則直線p1

4、p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為900）。4直線方程的五種形式確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件。確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。名稱方程說明適用條件斜截式y(tǒng)=kxbk——斜率b——縱截距傾斜角為90的直線不能用此式點斜式y(tǒng)y0=k(xx0)(x0，y0)——直線上已知點，k——斜率傾斜角為90的直線不能用此式第3頁共14頁此k2＞k3＞k1，故應選D。點評：本題重點考查直線的傾斜角、斜率的關系，考

5、查數形結合的能力。例2過點P（2，1）作直線分別交x軸、y軸l的正半軸于A、B兩點，求的值最小時直PAPB||線的方程。l解析：依題意作圖，設∠BAO＝，?則，PAPB??12sincos??，????PAPB22442sincossincossin?????，當，即時的值最小，此時直線的傾斜角為135，sin21?????45PAPB||l∴斜率。kl????tan1351故直線的方程為，即。l????yx????112xy???30

6、點評：求直線方程是解析幾何的基礎，也是重要的題型。解這類題除用到有關概念和直線方程的五種形式外，還要用到一些技巧。題型2：斜率公式及應用例3（1）（05年江西高考）設實數x，y滿足，則的最大值是xyxyy?????????????20240230yx___________。（2）（1997全國文，24）已知過原點O的一條直線與函數y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數y＝log2x的圖象交于C、D兩點。（