新課標高三數學第一輪復習單元講座第04講 基本初等函數

1、第1頁共16頁普通高中課程標準實驗教科書—數學[人教版]高三新高三新數學數學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座4）—基本初等函數基本初等函數一課標要求一課標要求1指數函數（1）通過具體實例（如細胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景；（2）理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。（3）理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的

2、圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點；（4）在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。2對數函數（1）理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發(fā)現歷史以及對簡化運算的作用；（2）通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的

3、單調性與特殊點；3知道指數函數與對數函數互為反函數（a＞0，a≠1）。xay?xyalog?二命題走向二命題走向指數函數、對數函數、冪函數是三類常見的重要函數，在歷年的高考題中都占據著重要的地位。從近幾年的高考形勢來看，對指數函數、對數函數、冪函數的考查，大多以基本函數的性質為依托，結合運算推理，能運用它們的性質解決具體問題。為此，我們要熟練掌握指數、對數運算法則，明確算理，能對常見的指數型函數、對數型函數進行變形處理。預測2007年對

4、本節(jié)的考察是：1題型有兩個選擇題和一個解答題；2題目形式多以指數函數、對數函數、冪函數為載體的復合函數來考察函數的性質。同時它們與其它知識點交匯命題，則難度會加大。三要點精講三要點精講1指數與對數運算（1）根式的概念：①定義：若一個數的次方等于，則這個數稱的次方根。n)1(???Nnna且an即若，則稱的次方根，axn?xan)1???Nnn且1）當為奇數時，次方根記作；nna的na第3頁共16頁1）；NMMNaaaloglog)(lo

5、g??2）；NMNMaaalogloglog??3）R）。??nMnMana(loglog④換底公式：)01000(logloglog??????NmmaaaNNmma1）；2）。1loglog??abbabmnbanamloglog?2指數函數與對數函數（1）指數函數：①定義：函數稱指數函數，)10(???aaayx且1）函數的定義域為R；2）函數的值域為；)0(??3）當時函數為減函數，當時函數為增函數。10??a1?a②函數圖像：