高中數(shù)學統(tǒng)計與概率知識點(原稿)

1、高中數(shù)學統(tǒng)計與概率知識點（文）高中數(shù)學統(tǒng)計與概率知識點（文）第一部分第一部分:統(tǒng)計統(tǒng)計1、什么是眾數(shù)什么是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)的特點。眾數(shù)的特點。①眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多；②眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當一組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數(shù)的準確值了。此外，當一組數(shù)據(jù)的那

2、個眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時，用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。3.眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中表示平均每份的數(shù)量。二、二、.中位數(shù)的概念。中位數(shù)的概念。一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。三.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法。眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法。①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出②求中位數(shù)時，首先要先排序

3、(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。③求平均數(shù)時，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。四、中位數(shù)與眾數(shù)的特點。四、中位數(shù)與眾數(shù)的特點。⑴中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；⑵求中位數(shù)時，先將數(shù)據(jù)有小到大順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時，

4、則中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；⑶中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同；⑷眾數(shù)考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)；⑸眾數(shù)的大小只與這組數(shù)的個別數(shù)據(jù)有關，它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，其單位與數(shù)據(jù)的單位相同；（6）眾數(shù)可能是一個或多個甚至沒有；（7）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。十一、抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？十一、抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代

5、表性.缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.十一、十一、利用隨機數(shù)表法從含有利用隨機數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟的樣本，其抽樣步驟如何？如何？第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量

6、為n的樣本.簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。思考：如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認為對這100個個體進行怎樣編號為宜？解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應的軸的直徑。解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編

7、號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。小結(jié)、小結(jié)、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方的方法：放回和不放回，我們在抽樣

8、調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法法有抽簽法和隨機數(shù)法.抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，

9、因此這兩種方法只適缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型合總體容量較少的抽樣類型.簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為nNnN，但是這里一定要將每個個，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性次被抽到的可能性這三