幾類不同增長的函數(shù)模型教案

1、3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型幾類不同增長的函數(shù)模型一、教材及教學任務分析一、教材及教學任務分析本節(jié)課教學內容是是《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（必修1）》（人?教A版）中第三章的第二節(jié)“幾類不同增長的函數(shù)模型”（第一課時）。學生在前面已初步了解了指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的概念、圖像及其基本性質，但在實際問題中，我們經(jīng)常會面臨如何選擇恰當?shù)暮瘮?shù)模型來刻畫一個實際問題，故而需要分析不同函數(shù)的增長差異。.本節(jié)課應充分利用計算器或計算機等工具作

2、出一些特殊的指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的表格、圖象，利用圖象的形象直觀得到函數(shù)圖象的增長差異，進而歸納總結出一般規(guī)律，為今后正確選擇函數(shù)模型，解決實際問題打下基礎。讓學生體會研究指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長差異思想方法，學會運用。體驗函數(shù)模型的實際應用，學習數(shù)學的目的，關鍵在于應用數(shù)學去解決有關實際問題。二、二、教學目標教學目標知識與目標知識與目標：1借助信息技術，恰當?shù)剡\用函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），理解指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異。

3、2.結合實例體會指數(shù)爆炸、冪函數(shù)增長的函數(shù)模型的意義.過程與方法：過程與方法：1、學習借助信息技術利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格比較指冪函數(shù)的增長情況的探究方法，體會信息技術在數(shù)學課堂中的作用.2、逐步發(fā)展學生的觀察、操作、探索、抽象概括等各方面的能力。3、體會從特殊到一般概括、比較分析的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀1、體會數(shù)學在現(xiàn)實問題中的密切應用，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。2、培養(yǎng)學生合作交流、獨立思考等良好的數(shù)學品質.激發(fā)學生的

4、學習熱情。三、教學重點、難點三、教學重點、難點：重點：理解指冪函數(shù)增長差異的一般規(guī)律，體會不同增長的函數(shù)在實際中應用。難點：通過信息技術列表作圖，總結歸納出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長差異一般規(guī)提出問題合作探合作探究師：為了研究指冪函數(shù)的增長差異，首先我們從兩個具體的函數(shù)出發(fā)。和，定義域2xy?2yx?(0)??怎么研究它們增長差異呢？生：畫圖，觀察圖像師：同學們現(xiàn)在試著在同一個坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖像。生：動手操作師：大家畫出兩個函數(shù)圖像

5、幾個交點？自變量在不同區(qū)間函數(shù)值大小關系怎樣？生回答。師：對不對呢？我們通過計算機列表，畫出精確的圖像看看?，F(xiàn)在你知道兩函數(shù)值之間的大小關系了嗎？生討論回答師：總結，和圖像有兩個交點2xy?2yx?（2，4），（4，16），函數(shù)在自變量不同區(qū)間內有不同的大小關系，（0，2）上，（2，4）上。22xx?22xx?x=4以后，又出現(xiàn)22xx?1、學習借助函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格比較指冪函數(shù)的增長情況的探究方法，2、體會信息技術在數(shù)學課堂中的作用3