2016數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末練習(xí)題1

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末練習(xí)題1數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末練習(xí)題數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末練習(xí)題1.在總體中抽取容量為的樣本如果要求樣本均值落在內(nèi)的概率不小)46.7(Nn)6.96.5(于0.95則n至少為多少2設(shè)是來(lái)自的樣本問(wèn)多大時(shí)才能使得成立nxx1?)25(?Nn95.0)1|(|????xP3.由正態(tài)總體抽取兩個(gè)獨(dú)立樣本樣本均值分別為樣本容量分別1520試求)4100(Nyx.)2.0|(|??yxP5.設(shè)是來(lái)自的樣本經(jīng)計(jì)算試求.161xx?)(2??N32.592

2、??sx)6.0|(|???xP6.設(shè)是來(lái)自的樣本試確定最小的常數(shù)c使得對(duì)任意的有nxx1?)1(??0??.????)|(|cx7.設(shè)隨機(jī)變量X~F(nn)證明???)1(X9設(shè)是來(lái)自的樣本試求服從分布.21xx)0(2?N22121???????????xxxxY10.設(shè)總體為N(01)為樣本試求常數(shù)k使得21xx.05.0)()()(221221221???????????????kxxxxxx11設(shè)是來(lái)自的樣本是來(lái)自的樣本nxx

3、1?)(21??Nmyy1?)(22??Ncd是任意兩個(gè)不為0的常數(shù)證明其中)2(~)()(2221???????mntsydxctmdnc???分別是兩個(gè)樣本方差.222222)1()1(yxyxssmnsmsns與???????12設(shè)是來(lái)自的樣本試121?nnxxxx?)(2??N11nniixxn???_2211()1nninisxxn?????求常數(shù)c使得服從t分布并指出分布的自由度。1nncnxxtcs???13設(shè)從兩個(gè)方差相

4、等的正態(tài)總體中分別抽取容量為1520的樣本其樣本方差分別為數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末練習(xí)題31、設(shè)來(lái)自總體的樣本值為，則總體X的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)在X(32120)?5()Fx處的值為_(kāi)____________。0.8x?2、設(shè)來(lái)自總體的一個(gè)樣本為，為樣本均值。則(1)B?12nXXX?X___________。()VarX?3、設(shè)是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則112...mmmXXXX??2(0)N?統(tǒng)計(jì)量服從的分布為_(kāi)_________。1221miim

5、iimXTX??????4、設(shè)為來(lái)自總體的樣本，為未知參數(shù)，則的矩法估1nXX?(0)U???計(jì)量為_(kāi)___________________。5、設(shè)為來(lái)指數(shù)分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為未知參數(shù)，則12nXXX?()Exp??服從自由度為_(kāi)________的卡方分布。12niiX???6、為來(lái)自正態(tài)分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，均未知，12nXXX?設(shè)2()N??2??分別為樣本均值和樣本無(wú)偏方差，則檢驗(yàn)假設(shè)2XS的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，在顯著性水平下0010:

6、:HVSH??????0()nXtS????的拒絕域?yàn)開(kāi)______________________。1、設(shè)是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量1nXX?2()N??為的無(wú)偏估計(jì)。則常數(shù)為1211()niiiTcXX??????2?c12(1)n?3、設(shè)是來(lái)自總體樣本容量為4的樣本，若對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題1234XXXX(1)Bp:，:的拒絕域?yàn)?，該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的0H0.5p?1H0.75p?413iiWx??????????概率為（）。（A