圓錐曲線綜合試題全部大題目含答案_第1頁
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文檔簡介

1、1.平面上一點向二次曲線作切線得兩切點，連結(jié)兩切點的線段我們稱切點弦.設(shè)過拋物線外一點00()Pxy的任一直線與拋物線的兩個交點為C、D，與拋物線切點弦AB22xpy?的交點為Q。（1）求證：拋物線切點弦的方程為00()xxpyy?＋；（2）求證：112||||PCPDPQ??.2.已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且.||||0PNPMPFPM???（1）動點N的軌跡方程；（2）線l

2、與動點N的軌跡交于A，B兩點，若，求304||644?????ABOBOA且直線l的斜率k的取值范圍.3.如圖，橢圓的左右頂點分別為A、B，P為雙曲線右134:221??yxC134:222??yxC支上（軸上方）一點，連AP交C1于C，連PB并延長交C1于D，且△ACD與△PCD的面x積相等，求直線PD的斜率及直線CD的傾斜角.4.已知點(20)(20)MN?，動點P滿足條件||||22PMPN??.記動點P的軌跡為W.8.設(shè)曲線22

3、12:1xCya??（a為正常數(shù)）與22:2()Cyxm??在x軸上方只有一個公共點P。（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍（用a表示）；（Ⅱ）O為原點，若1C與x軸的負半軸交于點A，當(dāng)102a??時，試求OAP?的面積的最大值（用a表示）。1.（1）略（2）為簡化運算，設(shè)拋物線方程為200()2()xxpyy???，點Q，C，D的坐標(biāo)分別為331122()()()xyxyxy，，，，，，點(00)P，直線ykx?，200()2()xxpkxy??

4、?220002()20xxpkxxpy?????一方面。要證112||||PCPDPQ??化斜為直后只須證：123112xxx??由于0012212122()112xpkxxxxxxxpk??????另一方面，由于(00)P所以切點弦方程為：000()(2)xxxpyy????所以3x?0202xpkxpk???002312xpkxxpk???從而123112xxx??即112||||PCPDPQ??2.（1）設(shè)動點N的坐標(biāo)為（xy），

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