離散數(shù)學屈婉玲版第二章習題答案_第1頁
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1、2.13設解釋I為：個體域DI=236一元謂詞F（X）：X?3，G（X）：X5R(X):X?7。在I下求下列各式的真值。（1）?x(F(x)?G(x))解：?x(F(x)?G(x))?(F(2)?G(2))?(F(3)?G(3))?(F(6)?G(6))?((2?3)?(25))?((3?3)?(35))?((6?3)?(65)?(1?1)?(1?1)?(1?0)?0?1?1?0?0?0(3)?x(F(x)?G(x))解：?x(F(x)

2、?G(x))?(F(2)?G(2))?(F(3)?G(3))?(F(6)?G(6))?((2?3)?(25))?((3?3)?(35))?((6?3)?(65))?(1?0)?(1?0)?(0?1)?1?1?1④2.17構造下面推理的證明。（1）前提：?xF(x)→)→?y((F(y)∨G(y))→R(y))y((F(y)∨G(y))→R(y))?xF(x)結論：結論：?xR(x)證明：證明：①?xF(x)前提引入前提引入②F（c）EI

3、③?y((F(y)∨G(y))→R(y))y((F(y)∨G(y))→R(y))前提引入前提引入錯了錯了④F（c）∨G(c)∨G(c)→R(c)→R(c)UIUI⑤F（c）→(→(F（c）∨G(c)∨G(c)→R(c))→R(c))前提引入前提引入錯了錯了⑥F（c）∨G(c)∨G(c)→R(y)→R(y)假言推理假言推理②⑤②⑤⑦R(c)R(c)假言推理假言推理②⑥②⑥?xR(x)EGEG應改為：應改為：①?xF(x)前提引入②?xF(

4、x)→?y((F(x)∨G(y))→R(y))前提引入③?y((F(x)∨G(y))→R(y))①②假言推理④F（c）①EI⑤F（c）∨G(c)→R(c)③UI⑥F（c）∨G(c)④附加⑦R(c)⑤⑥假言推理⑧?xR(x)⑦EG（2）前提：?x(F(x)→(G(y)?R(x)))?xF(x).結論：?x(F(x)?R(x)).證明：①?xF(x)前提引入②F(c)①EI③?x(F(x)→(G(y)?R(x)))前提引入④F(c)→(G(

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