高中指數函數與對數函數知識點總結及對應的練習題

1、1基本初等函數知識點基本初等函數知識點1.指數(1)n次方根的定義：若，則稱x為a的n次方根，“”是方根的記號。nxa?n在實數范圍內，正數的奇次方根是一個正數，負數的奇次方根是一個負數，0的奇次方根是0；正數的偶次方根是兩個絕對值相等符號相反的數，0的偶次方根是0，負數沒有偶次方根。(2)方根的性質：①??nnaa?②當是奇數時，；當是偶數時，naann?n????????)0()0(||aaaaaann(3)分數指數冪的意義：，)1

2、0(????nNnmaaanmnm)10(11??????nNnmaaaanmnmnm(4)實數指數冪的運算性質：(1)_______(0)rsaaarsR????(2)_______(0)rsaaarsR??????(3)_______(0)sraarsR?????(4)________(0)rababrR???2.對數(1)對數的定義：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作：Nax?)10(??aaxaN（—底數，—真數，—對數

3、式）Nxalog?aNNalog常用對數：以10為底的對數______；自然對數：以無理數為底的對數______?71828.2?e(2)指數式與對數式的關系：（，且，）__________xaN??0?a1?a0N?(3)對數的運算性質：如果，且，，，那么：0?a1?a0?M0?N①____________________；Ma(log?)N②__________________________；?NMalog③___________

4、______________lognaM?)(Rn?注意：換底公式（，且；，且；）abbccalogloglog?0?a1?a0?c1?c0?b(4)幾個小結論：①；②；log_____nnab?log______naM?③；④log_______nmab?loglog____abba??3④當為奇數時，為奇函數；當為偶數時，為偶函數。??xy???xy?習題習題1.（）36aa???A.B.C.D.a??a?a?a2.若函數（，且）的

5、圖像經過二、三、四象限，則一定有（1xyab???0?a1?a）A.且B.且C.且D.且01a??0b?1a?0b?01a??0b?1a?0b?3.函數的圖像是（）2()logfxx?ABCD4.下列所給出的函數中，是冪函數的是（）A.B.C.D.3yx??3yx??32yx?31yx??5.在R上是增函數的冪函數為（）A.B.C.D.12yx?2yx?13yx?2yx??6.化簡的結果是__________.??1142332243(

6、00)abababbaba????7.方程的解x=_______.lglg(3)1xx???8.，則.3128xy??11______xy??9.若，，則________.103x?104y?210xy??10.已知函數，若，則.2log0()20xxxfxx??????1()2fa?______a?11.用“”連結下列各式：.0.60.50.50.50.40.40.32____0.320.32____0.340.8____0.6??1