高三數(shù)學(xué)平面向量一輪復(fù)習(xí)

1、第七章第七章平面向量平面向量1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念2掌握向量的加法和減法的運(yùn)算法則及運(yùn)算律3掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，理解兩個(gè)向量共線的充要條件4了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算5掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件6掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能

2、熟練運(yùn)用；掌握平移公式7掌握正、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形向量概念向量的模相等的向量單位向量零向量運(yùn)算向量的加法向量的減法實(shí)數(shù)與向量的乘積向量的數(shù)量積平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平移公式線段的定比分點(diǎn)解三角形余弦定理正弦定理任意三角形的面積公式向量由于具有幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”，使它成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)，成為多項(xiàng)內(nèi)容的媒介主要考查：1平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，共線定理、基本定理、平行四邊形法則及三角形法則2向量的坐標(biāo)運(yùn)

3、算及應(yīng)用3向量和其它數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合如和三角函數(shù)、數(shù)列、曲線方程等及向量在物理中的應(yīng)用4正弦定理、余弦定理及利用三角公式進(jìn)行恒等變形的能力以化簡(jiǎn)、求值或判斷三角形的形狀為主解三角形常常作為解題工具用于立體幾何中的計(jì)算或證明第1課時(shí)課時(shí)向量的概念與幾何運(yùn)算向量的概念與幾何運(yùn)算基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考綱導(dǎo)讀考綱導(dǎo)讀高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航解:A例2.已知向量，，，其中、不共線，求實(shí)數(shù)、，2132eea??2132eeb??2192eec??

4、1e2e??使bac????解:＝λ＋μ2－9＝(2λ＋2μ)＋(－3λ＋3μ)2λ＋2μ＝2，且cab?1e2e1e2e?－3λ＋3μ＝－9λ＝2，且μ＝－1?變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2：已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，點(diǎn)P為平面上任意一點(diǎn)，求證：POPDPCPBPA4????證明＋＝2，＋＝2＋＋＋＝4PAPCPOPBPDPO?PAPBPCPDPO例3.已知ABCD是一個(gè)梯形，AB、CD是梯形的兩底邊，且AB＝2CD，M、N分別是

5、DC和AB的中點(diǎn)，若，，試用、表示和aAB?bAD?abBCMN解：解：連NC，則；bADNC??baCNABCNMCMN??????4141abNBNCBC21????變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3：如圖所示，OADB是以向量＝，＝為鄰邊的平行四邊形，又＝OAaOBbBM31，＝，試用、表示，，BCCN31CDabOMONMN解:＝＋，＝＋，OM61a65bON32a32b＝－MN21a61b例4.設(shè)，是兩個(gè)不共線向量，若與起點(diǎn)相同，t∈R，t為

6、何值時(shí)，，t，(＋)ababab31ab三向量的終點(diǎn)在一條直線上？解：解：設(shè)(∈R)化簡(jiǎn)整理得：])(31[baabta??????0)31()132(????bta??∵，∴不共線與ba?????????????????????2123030132tt???故時(shí)，三向量的向量的終點(diǎn)在一直線上21?t)(31babta?變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4：已知，設(shè)，如果OAaOBbOCcODdOEe???????????????????????????

7、????tR?32acbd???????，那么為何值時(shí)，三點(diǎn)在一條直線上？()etab?????tCDE解：解：由題設(shè)知，，三點(diǎn)在一條23(3)CDdcbaCEectatb??????????????????????????CDE直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使得，即，kCEkCD?????????(3)32tatbkakb?????????整理得.(33)(2)tkaktb??????①若共線，則可為任意實(shí)數(shù)；ab??t②若不共線，則有