高中數(shù)學圓錐曲線知識點總結(jié)

1、1高考數(shù)學圓錐曲線部分知識點梳理高考數(shù)學圓錐曲線部分知識點梳理一、一、方程的曲線：方程的曲線：在平面直角坐標系中，如果某曲線C(看作適合某種條件的點的集合或軌跡)上的點與一個二元方程f(xy)=0的實數(shù)解建立了如下的關系：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解；(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，那么這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。點與曲線的關系：若曲線C的方程是f(xy)=0，則點P0(x0y0)在曲線C上?

2、f(x0y0)=0；點P0(x0y0)不在曲線C上f(x0y0)≠0。?兩條曲線的交點：若曲線C1，C2的方程分別為f1(xy)=0f2(xy)=0則點P0(x0y0)是C1，C2的交點方程組有n個不同的實數(shù)解，兩條曲線就有n個不?0)(0)(002001??yxfyxf同的交點；方程組沒有實數(shù)解，曲線就沒有交點。二、圓：二、圓：1、定義：、定義：點集｛M｜｜OM｜=r｝，其中定點O為圓心，定長r為半徑.2、方程：、方程：(1)標準方程

3、：圓心在c(ab)，半徑為r的圓方程是(xa)2(yb)2=r2圓心在坐標原點，半徑為r的圓方程是x2y2=r2(2)一般方程：①當D2E24F＞0時，一元二次方程x2y2DxEyF=0叫做圓的一般方程，圓心為半徑是。配方，將方程x2y2DxEyF=0化為)22(ED??2422FED??(x)2(y)2=2D2E44FED22?②當D2E24F=0時，方程表示一個點()2D2E③當D2E24F＜0時，方程不表示任何圖形.（3）點與圓的

4、位置關系已知圓心C(ab)半徑為r點M的坐標為(x0y0)，則｜MC｜＜r點M在圓C內(nèi)，｜MC｜=r點M在圓C上，｜MC｜＞r點M在圓C???內(nèi)，其中｜MC｜=。2020b)(ya)(x?（4）直線和圓的位置關系：①直線和圓有相交、相切、相離三種位置關系：直線3方程標準方程12222??byax(ba?0)12222??byax(a0b0)pxy22?參數(shù)方程為離心角）參數(shù)???(sincos?????byax為離心角）參數(shù)???(ta

5、nsec?????byax?????ptyptx222(t為參數(shù))范圍─a?x?a，─b?y?b|x|?a，y?Rx?0中心原點O（0，0）原點O（0，0）頂點(a0)(─a0)(0b)(0─b)(a0)(─a0)(00)對稱軸x軸，y軸；長軸長2a短軸長2bx軸，y軸實軸長2a虛軸長2b.x軸焦點F1(c0)F2(─c0)F1(c0)F2(─c0))02(pF準線x=ca2準線垂直于長軸，且在橢圓外.x=ca2準線垂直于實軸，且在兩頂