第五講函數專題(三)

1、第五講：函數專題（三）1第五講：函數專題（三）第五講：函數專題（三）求函數的解析式一、一、待定系數法待定系數法：在已知函數解析式的構造時，可用待定系數法。例1設是一次函數，且，求)(xf34)]([??xxff)(xf二、配湊法配湊法：已知復合函數的表達式，求的解析式，的表達式容易[()]fgx()fx[()]fgx配成的運算形式時，常用配湊法。但要注意所求函數的定義域不是原復合函數的定()gx()fx義域，而是的值域。()gx例2已知

2、，求的解析式221)1(xxxxf???)0(?x()fx三、換元法：三、換元法：已知復合函數的表達式時，還可以用換元法求的解析式。與配湊[()]fgx()fx法一樣，要注意所換元的定義域的變化。例3已知，求xxxf2)1(???)1(?xf第五講：函數專題（三）2四、代入法四、代入法：求已知函數關于某點或者某條直線的對稱函數時，一般用代入法。例4已知：函數的圖象關于點對稱，求的解析式)(2xgyxxy???與)32(?)(xg五、構造

3、方程組法五、構造方程組法：若已知的函數關系較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數解析式。例5設求)1(2)()(xxfxfxf??滿足)(xf例6設為偶函數，為奇函數，又試求的解析式)(xf)(xg11)()(???xxgxf)()(xgxf和六、賦值法六、賦值法：當題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時，往往可以對具有“任意性”的變量進行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。例7已知：，對于任