基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)

1、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出小學(xué)數(shù)學(xué)的10個(gè)核心詞，這十個(gè)詞語(yǔ)所涵蓋的內(nèi)容正是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，其中數(shù)感是學(xué)生應(yīng)該具備的第一個(gè)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生具有一定的數(shù)感，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者認(rèn)為首先可以把數(shù)與生活中的數(shù)量相對(duì)應(yīng)來(lái)體驗(yàn)數(shù)的意義與價(jià)值，接著需要在情境中感受數(shù)量之間的關(guān)系，最后，需要培養(yǎng)學(xué)生具備一定的估算能力。數(shù)感作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，我們的

2、培養(yǎng)一定是貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，最終應(yīng)用于學(xué)生日常生活與學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：數(shù)感、核心素養(yǎng)、小學(xué)生2014年我國(guó)教育部在《關(guān)于全面深化課程改革與落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中提出要研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。每一個(gè)學(xué)科，根據(jù)其學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)又有自己學(xué)科的核心，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有明確的提出10個(gè)核心詞語(yǔ)，即“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)

3、用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”【1】，東北師范大學(xué)的馬云鵬教授認(rèn)為這十個(gè)核心詞就是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)，由此，數(shù)感是應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合能力【2】，數(shù)感是處理數(shù)與數(shù)量的一種能力，具備這一素養(yǎng)不僅能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的數(shù)與數(shù)量，更重要的是能夠?qū)τ趯W(xué)生生活中的問(wèn)題以及終身學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助。研究者們對(duì)于數(shù)感各有見地，那么在教學(xué)中，我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？本文將結(jié)合實(shí)例針對(duì)這

4、一問(wèn)題談?wù)劰P者的理解。一、理解數(shù)與生活中數(shù)量的對(duì)應(yīng)抽象的核心是舍去現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系的核心是回歸現(xiàn)實(shí)背景?！?】數(shù)是從具體的數(shù)量抽象而來(lái)的，而具體的數(shù)量就是數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景，是數(shù)在生活中的原型。人教版四年級(jí)有《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一教學(xué)內(nèi)容，大數(shù)對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生而言并不太具備實(shí)際意義，比較抽象，學(xué)生無(wú)法理解大數(shù)具體有多大。在一次教研活動(dòng)中，筆者有幸聽到《大數(shù)的再認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課，這是基于《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》以后設(shè)計(jì)的一節(jié)綜合實(shí)踐課，旨在加深學(xué)生對(duì)于大數(shù)目的理

5、解和掌握。執(zhí)教老師以100萬(wàn)和425億這兩個(gè)大數(shù)為主線貫穿了整節(jié)課，讓學(xué)生感受這兩個(gè)數(shù)目的人民幣具體是多少，且不考慮425億元人民幣于學(xué)生是否存在實(shí)際意義，就課堂所學(xué)來(lái)看學(xué)生的體會(huì)頗深。其中，對(duì)于425億的認(rèn)識(shí)是整節(jié)課的重中之重，老師通過(guò)感受425億元有多大、425億元人民幣多高、用點(diǎn)鈔機(jī)數(shù)425億元人民幣和用425億元人民幣買車等活動(dòng)讓學(xué)生感受出來(lái)的數(shù)量，作為它們的平均數(shù)。在這樣的情境中，正是需要學(xué)生從情境中想想辦法去找出這樣的一個(gè)平

6、均數(shù)，我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生探索過(guò)程中首先是以“移多補(bǔ)少”的方法為主，讓學(xué)生通過(guò)“移多補(bǔ)少”來(lái)感受平均數(shù)到底是怎么來(lái)的。如果數(shù)字非常大的時(shí)候，用這種方法還方便嗎？當(dāng)學(xué)生意識(shí)到數(shù)字太大不方便的時(shí)候，馬上就要思考有沒(méi)有算數(shù)的方法能夠很快地求出平均數(shù)呢？要求平均數(shù)，就要考慮平均數(shù)與什么有關(guān)呢，要知道哪些條件呢？因勢(shì)利導(dǎo)，引出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式“平均數(shù)=總數(shù)量份數(shù)”。設(shè)想如果直接教給學(xué)生這個(gè)數(shù)量關(guān)系“平均數(shù)=總數(shù)量份數(shù)”，學(xué)生會(huì)接受嗎？呈現(xiàn)在學(xué)生眼前

7、的就是用“”和“=”連接起來(lái)的三個(gè)名次，對(duì)于三個(gè)名次的意義和三者之間的關(guān)系學(xué)生就很難接受不了，因?yàn)槊撾x實(shí)際情境對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)數(shù)量關(guān)系式是不具備任何的實(shí)際意義，數(shù)學(xué)源于生活，因此掌握數(shù)量關(guān)系，需要有具體的情境做依托。三、提高估算的意識(shí)與能力估算是一種計(jì)算方法，估算能力的高低能夠體現(xiàn)一個(gè)人的數(shù)感怎樣，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀能力，估算在生活情境中應(yīng)用遠(yuǎn)多于精確計(jì)算，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于估算的意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。生活中，我

8、們想去買菜要帶幾十塊錢就夠了，要是去商場(chǎng)買幾種家電可能要幾千塊錢甚至上萬(wàn)元，學(xué)生知道不會(huì)帶幾塊錢買家電，也清楚買菜不用帶幾千元，那么這是源于生活的經(jīng)驗(yàn)，源于數(shù)感，也是源于估算的能力。這種簡(jiǎn)單的、一目了然的估算學(xué)生是可以做好的，但是對(duì)于一些需要深入思考的問(wèn)題，需要一定的估算技巧解決的問(wèn)題，學(xué)生往往不愿意估算取而代之以精確計(jì)算，因?yàn)樗麄兙邆淞耸诌^(guò)硬的精算能力，與數(shù)感相比他們當(dāng)然更加信任準(zhǔn)確計(jì)算。例如這樣一個(gè)情景“三年級(jí)有104位小朋友要訂

9、購(gòu)口算冊(cè)，每本9元，大約需要準(zhǔn)備多少錢？”對(duì)于三年級(jí)的孩子，這道題可以把104位小朋友看做110，然后與9相乘；也可以把就看做10，與104相乘；還可以把104看做1009看做10，10010，甚至還有其他的方法進(jìn)行估算。在這道如此靈活有發(fā)散思維的題目面前，學(xué)生面對(duì)這么多的方法，哪種是對(duì)的呢，該怎樣選呢，會(huì)不會(huì)選錯(cuò)方法算錯(cuò)了呢？為了保證準(zhǔn)確，還是精確計(jì)算吧。越是靈活，任憑自己去想、去創(chuàng)造，學(xué)生就越是不敢創(chuàng)造，不敢相信自己的感覺(jué)，而是選擇

10、繁冗的計(jì)算方法，可見學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是不足的，數(shù)感沒(méi)有得到建立。教學(xué)中應(yīng)該做到有計(jì)算就有估算【5】，但是通常情況下，我們正好與之相反，不敢輕易使用估算，能用估算解決問(wèn)題的時(shí)候卻仍然堅(jiān)持精確計(jì)算。對(duì)于數(shù)感的培養(yǎng)，估算意識(shí)與估算能力的培養(yǎng)尤為重要，好的估算能力也是良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。綜上，數(shù)感是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，在教學(xué)活動(dòng)中對(duì)于數(shù)感的培養(yǎng)一定要在具體的情境中，讓學(xué)生通過(guò)具體的生活情境感悟“數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象”，還應(yīng)該讓學(xué)生感悟到“抽象