2013年高考文科數學分類解析(圓錐曲線)

1、12013年高考數學（文科）分類解析年高考數學（文科）分類解析專題專題9：圓錐曲線：圓錐曲線一、選擇題1（2013年高考湖北卷（文））已知π04???則雙曲線1C:22221sincosxy????與2C:22221cossinyx????的（）A實軸長相等B虛軸長相等C離心率相等D焦距相等【答案】D【解析】本題考查雙曲線的方程以及abc的計算。雙曲線1C中，2222sincosab????，所以21c?，離心率為221sine??。2

2、C中，2222cossinab????，所以21c?。所以兩個雙曲線有相同的焦距，選D.2（2013年高考四川卷（文9））從橢圓22221(0)xyabab????上一點P向x軸作垂線垂足恰為左焦點1FA是橢圓與x軸正半軸的交點B是橢圓與y軸正半軸的交點且ABOP(O是坐標原點)則該橢圓的離心率是（）A24B12C22D32【答案】C【解析】由已知得，點)(ycP?在橢圓上，代入橢圓的方程，得)(2abcP?，因為AB∥OP，所以OPA

3、Bkk?，acbab2???，cb?，所以21222222????cbcace，22?e，選C.3（2013年高考課標Ⅱ卷（文10））設拋物線2:4Cyx?的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點。若||3||AFBF?，則l的方程為（）（A）1yx??或1yx???（B）3(1)3yx??或3(1)3yx???（C）3(1)yx??或3(1)yx???（D）2(1)2yx??或2(1)2yx???【答案】C3A21B22C1D2【答

4、案】B【解析】本題考查的是雙曲線的性質因為雙曲線的兩個頂點到兩條漸近線的距離都相等，故可取雙曲線的一個頂點為)01(，取一條漸近線為xy?，所以點)01(到直線xy?的距離為227（2013年高考廣東卷（文））已知中心在原點的橢圓C的右焦點為(10)F離心率等于21則C的方程是（）A14322??yxB13422??yxC12422??yxD13422??yx【答案】D【解析】由橢圓C的右焦點為(10)F，可知1c?，又離心率等于21，

5、所以12cea??，解得2a?，所以222413bac?????，即橢圓的方程為13422??yx，選D.8（2013年高考四川卷（文5））拋物線28yx?的焦點到直線30xy??的距離是（）A23B2C3D1【答案】D【解析】xy82?的焦點為(20)，到30xy??的距離為1312???d，選D.【知識拓展】拋物線的焦點弦：【知識拓展】拋物線的焦點弦：拋物線??220ypxp??的過焦點02pF??????的弦AB，若????112