上海海事大學2017考研真題831高等代數(shù)_第1頁
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1、202017年上海海事大學攻讀碩士學位研究生入學考試試題年上海海事大學攻讀碩士學位研究生入學考試試題（重要提示重要提示：答案必須做在答題紙上，做在試題上不給分）考試科目考試科目代碼代碼831考試科目名稱考試科目名稱高等代數(shù)高等代數(shù)一、選擇填空（從一、選擇填空（從4個備選答案中選擇一項正確的，將相應字母填寫在個備選答案中選擇一項正確的，將相應字母填寫在答題紙上答題紙上。每小題。每小題5分，共分，共60分）分）1.在F[x]里能整除任意多項

2、式的多項式是（）。A.零多項式B.零次多項式C.本原多項式D.不可約多項式2.行列式41032657a??中，元素a的代數(shù)余子式是（）。A.4067?B.4165C.4067??D.4165?3.設M是4階方陣，3M??，則22M??（）。A.18B.?18C.144D.?1444.設MN均為n階矩陣，則以下結論正確的是（）。A.|MN|=|M||N|B.|MN|=|NM|C.MN=NMD.(M?N)2=M2?2MNN25.要使矩陣11

3、211234t?????????????的秩最小，則t?（）。A.2B.?2C.3D.?36.設12??是n維向量，令1212?????，212?????，312?????，則向量組123???（）。A.線性相關B.線性無關C.可互相線性表示D.不能確定相關性7.設MN為n階方陣，則（）。123411212111.36224697??????????????????????????????????????????????????????

4、????????求線性子空間W=L(1234????)的維數(shù)與一個基。3.（20分）已知?是線性空間V上的線性變換，?關于V的基的矩陣為460350361A???????????????.求矩陣T使A可對角化.4.（20分）求一個正交變換把下列二次型化成標準形32312123222132184422)(xxxxxxxxxxxxf??????三、證明題證明題（每題每題10分，分，共20分）分）1.（10分）已知121s????是s1個向量

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