2019年陜西師范大學研究生入學考試大綱-726-數學分析

1、陜西師范大學碩士研究生招生考試陜西師范大學碩士研究生招生考試“726數學分析數學分析”考試大綱考試大綱本《數學分析》考試大綱適用于陜西師范大學數學學科各專業(yè)碩士研究生招生考試。《數學分析》是大學數學專業(yè)本科學生的最基本課程之一，也是大多數理工科專業(yè)學生的必修基礎課。它的主要內容包括數列極限、一元函數極限、一元函數連續(xù)的性質、一元函數微分以及應用、一元函數的積分學、數項級數、函數項級數，以及二元函數的微分學和積分學。要求考生熟悉基本概念、

2、掌握基本定理、有較強的運算能力和綜合分析解決問題的能力。一、考試的基本要求一、考試的基本要求要求考生比較系統地理解《數學分析》的基本概念和基本理論，掌握《數學分析》的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。二、考試方法和考試時間二、考試方法和考試時間《數學分析》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。三、考試內容三、考試內容（一）數列1求數列極

3、限；2數列極限的存在性的判定。（二）一元函數極限1求函數極限；2歸結原則的應用；3判定函數的連續(xù)性以及各類間斷點；4函數連續(xù)幾個性質定理的應用。（三）一元函數的微分學1函數可導的判定；2求復合函數的導數、高階導數以及微分；3微分中值定理的應用；4泰勒公式的應用；5函數極值和最值的求法以及應用；6函數凸凹性的判定以及應用；7和本章有關的各種不等式的證明。（四）實數的完備性16個實數的完備性定理的應用。（五）一元函數的積分學1求函數的不定積

4、分以及定積分；（三）一元函數微分中值定理的應用；（四）實數完備性定理的應用；（五）一元函數可積性定理的應用；（六）反常積分收斂性的判定；（七）數項級數斂散性的判定；（八）函數列及函數項級數一致收斂性的判定，以及性質定理的應用；（九）冪級數收斂域和和函數的求法以及求數項級數和的方法；（十）多元函數的極限、連續(xù)以及可微性的判定(十一)隱函數存在性的判定、求導以及幾何應用；(十二)含參量積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及性質定理的應用；(