五章給定兩連架桿對應角位移機構綜合

1、講授內容：,5-1 相對運動轉換與相對轉動極5-2 實現兩連架桿一組及兩組角位移的平面機構綜合5-3 相對轉動極的極三角形和對極四邊形,5-1 相對運動轉換與相對轉動極,1、相對運動的轉換,在平面四桿機構中，當連桿運動平面處于不同位置時，兩連架桿總有確定的角位移與之對應。 因此，可以這樣考慮，將給定兩連架桿對應角位移的機構綜合問題轉化為給定連桿運動平面若干相關位置的機構綜合問題 。,為了實現機構相對運動的轉換，我

2、們先討論連桿運動平面兩個相關位置與兩連架桿對應角位移之間的關系。 見圖5-1。,通過轉換可設想：連架桿B0B1因其位置未變，將其想象為轉換后的“機架”。另一連架桿A0A2相對于轉換后的機架由A0A1到達A10A12，因而將其想象為轉換后的“連桿”。同時，原機構中的連桿AB和機架A0B0則分別相應變?yōu)閮蓚€“連架桿”。,經過上述運動轉換，機構中各構件之間的相對運動沒有發(fā)生改變，這種轉換稱為“相對運動轉換法”或“反轉法”。,利用

3、該轉換原理，可將給定兩連架桿對應角位移的機構綜合問題轉化為實現連桿運動平面若干相關位置的機構綜合問題。注意，將轉換后的機構各構件名稱加上雙引號，以區(qū)別于原機構。,2、相對轉動極,設轉化機構中“連桿”運動平面由位置1運動到位置2時轉過的角度為φ12，需要研究角度φ12與原機構中兩連架桿對應角位移α12和β12之間的定量關系，引入相對轉動極的概念。,圖5-1中，跟我們前面由兩個相關位置作其轉動極點的方法一樣，分別連接相關點，作中垂線，兩中垂

4、線的交點R12。該點R12為“連桿” A0A由位置1運動到位置2的轉動極點。由于這是對轉換后的機構而言，所以將其稱為相對轉動極 （簡便起見，可仍稱為極） 。,由于“連桿” A0 A1的絕對轉角為α12，“機架” B0B1的絕對轉角為β12，所以，“連桿” A0 A1相對于“機架” B0B1的轉角φ12為,,該式即為“連桿”相對于“機架”繞相對轉動極R12的轉角與原機構中兩連架桿A0A和B0B的相應轉角之間的關系式。,（5-2）,相對轉動

5、極R12的簡便作法：,觀察圖5-1中三角形ΔR12A0B0頂點A0處的外角，有（5-4）式了。所以，我們可以原機構中的機架A0B0軸線的正方向作為度量角度的起始線，在A0和B0處由x軸正向分別按α12和β12的反方向作夾角為α12 /2和β12 /2的射線αA0與βB0，其交點即為相對轉動極R12。,5-2 實現兩連架桿一組及兩組角位移的平面機構綜合,我們知道，每個角有兩條邊，即有兩個對應位置。對于兩連架桿來說，一組對應角位移就意味著兩

6、連架桿有兩組對應位置；那么，兩組對應角位移則連架桿有三組對應位置，等等。下面我們只討論簡單的情況，即，實現兩連架桿一組及兩組角位移的平面機構綜合問題。,1、實現兩連架桿一組對應角位移的四桿機構綜合,（1）當對應角位移α12和β12的方向相同時,見圖5-2。,圖5-2,（2）當對應角位移α12和β12的方向相反時,如圖5-3，作法同上，只是在確定點A1和點B1位置時，注意使其連線A1B1或其延長線交于機架A0B0的內側。我們這里不在詳細

7、說明。,圖5-3,2、實現兩連架桿兩組對應角位移的四桿機構綜合,圖5-4,5-3 相對轉動極的極三角形和對極四邊形,前面，我們簡單講了實現兩連架桿一組、兩組對應角位移的四桿機構綜合，那么，如果給定兩連架桿三組和四組對應角位移時，進行四桿機構綜合，將會變得復雜一些，需要用到更多的相對轉動極，并需要借助極三角形和對極四邊形來進行研究。后面內容我們就不再作介紹。,圖5-5,精品課件！,精品課件！,回顧本次課重點,相對運動轉換與相對轉動極的作