車輛與結(jié)構(gòu)相互作用隨機動力分析.pdf

1、一九六四年日本新干線的成功運營標(biāo)志著現(xiàn)代高速鐵路時代的來臨。隨后，德國的ICE高速列車和法國的TGV高速列車也相繼投入使用。經(jīng)過四十多年的發(fā)展，高速鐵路已經(jīng)成為世界上最經(jīng)濟、最具有效能的地面運輸系統(tǒng)。隨著車輛速度的提高，車輛與軌道、地基和橋梁等結(jié)構(gòu)的動力相互作用問題也日益突出。一方面，車輛運行時會對周圍環(huán)境產(chǎn)生沖擊作用，引起周圍結(jié)構(gòu)的振動；另一方面，這些結(jié)構(gòu)的振動又會對車輛運行的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生反作用。大量的實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬表明，車

2、輛與結(jié)構(gòu)的相互作用具有很強的隨機性。然而傳統(tǒng)計算方法的低效率限制了人們采用隨機振動理論對車輛與結(jié)構(gòu)相互作用問題進行研究。迄今為止，關(guān)于車輛與結(jié)構(gòu)隨機振動分析的研究成果還不是很多。本博士學(xué)位論文在隨機振動理論框架下將先進的計算力學(xué)方法，例如虛擬激勵方法、精細積分方法、與哈密頓對偶體系密切相關(guān)的辛數(shù)學(xué)方法等，引入到車輛與結(jié)構(gòu)的振動分析中，并且根據(jù)車輛與結(jié)構(gòu)相互作用的特點對上述方法進行了擴展，提出了精確高效的分析方法，研究了車輛與結(jié)構(gòu)耦合振動

3、的統(tǒng)計特性。全文的主要研究內(nèi)容如下： 1.車輛與軌道結(jié)構(gòu)垂向耦合隨機振動分析 對車輛與軌道結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)進行隨機振動分析面臨的主要問題是計算量大。若直接套用常規(guī)的線性隨機振動公式來求解耦合系統(tǒng)的隨機響應(yīng)，不但因系統(tǒng)自由度眾多而計算量龐大，而且計算過程也相當(dāng)繁瑣。本文將軌道視為周期性鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，將虛擬激勵法和辛數(shù)學(xué)方法相結(jié)合來求解耦合系統(tǒng)的隨機響應(yīng)。亦即：首先使用虛擬激勵法將隨機軌道不平順轉(zhuǎn)化為一系列虛擬的簡諧軌道不平順，然后

4、采用辛數(shù)學(xué)方法求解周期性軌道結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性，最后通過求解耦合系統(tǒng)的虛擬響應(yīng)得到振動響應(yīng)的功率譜和標(biāo)準(zhǔn)差。由于分析帶有周期性邊界條件的一個典型子結(jié)構(gòu)就獲得對整條軌道進行分析相同的結(jié)果，所以本方法的計算效率比通常基于有限元的方法高得多，對一典型算例表明可高出百倍以上。在數(shù)值算例中還討論了車輛軌道耦合模型和車輛模型各自的適用范圍，以及車輛速度、軌道結(jié)構(gòu)阻尼等因素對耦合系統(tǒng)隨機響應(yīng)的影響。 2.交通荷載引起的非平穩(wěn)隨機波在分層土壤介

5、質(zhì)中的傳播 車輛在運行時必然引起軌道結(jié)構(gòu)的隨機振動，并且這種振動會通過附近的地層向外傳播，對鄰近區(qū)域造成干擾。由于交通荷載具有隨機性和移動性，所以就軌道結(jié)構(gòu)附近地面任意的固定點而言，其振動響應(yīng)是非平穩(wěn)隨機過程。這類非平穩(wěn)隨機波傳播問題的計算存在較多困難，研究成果較少。本文建立了軌道—地層耦合分析模型。假定軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、枕木和道床等部分構(gòu)成。地層結(jié)構(gòu)為各向同性的分層介質(zhì)。將隨機波傳播問題引入到哈密頓對偶體系進行求解。首先將虛擬激

6、勵法擴展到處理移動隨機荷載作用下線性系統(tǒng)動力響應(yīng)問題。然后證明在對偶體系下波傳播的運動方程在頻率—波數(shù)域內(nèi)是線性哈密頓方程的兩端邊值問題。再然后應(yīng)用精細積分法給出該問題在計算機意義下的精確解。最后根據(jù)地層結(jié)構(gòu)各向同性的性質(zhì)，給出了進一步加速計算的方法。在數(shù)值算例中研究了地面振動響應(yīng)的統(tǒng)計特性，以及交通荷載之間的相關(guān)性對隨機響應(yīng)的影響。 3.結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的高效計算 當(dāng)前處理移動荷載問題時常采用的Newmark法等都必須假定

7、在每一時間步長內(nèi)，荷載的大小和作用位置都是固定不變的。因此必須采用很小的時間步長來確保計算精度。但這是以增加計算量為代價的。為了克服上述限制，本文對精細積分法進行了推廣，將它應(yīng)用于處理移動荷載問題。在每一個積分步內(nèi)，根據(jù)有限元方法的形函數(shù)或者平行力系平衡原理，提出了稱為協(xié)調(diào)分解過程和簡單分解過程的精細積分格式。這兩種分解過程可以模擬荷載幅度的變化和作用位置的變化。因此非常顯著地減小了因選取較大積分步長而引起的計算誤差。當(dāng)積分步長滿足一定

8、的條件時，協(xié)調(diào)分解過程甚至可以給出結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)在計算機意義下的精確解。相比之下簡單分解過程的精度雖略低些，但應(yīng)用更為簡便。根據(jù)不同的工程需求，對二者的應(yīng)用可作靈活選擇。大量的數(shù)值比較表明，本文所提出的二種精細積分格式在處理移動荷載問題時都比Newmark法優(yōu)越得多。 4.移動隨機荷載作用下橋梁動力響應(yīng)分析 對車輛橋梁這種復(fù)雜的耦合系統(tǒng)進行隨機分析，歷來被認為是一件非常困難的工作。作為這項研究工作的基礎(chǔ)，研究隨機移動荷載作

9、用下橋梁結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的統(tǒng)計特性，近年來引起了廣泛的關(guān)注。目前對此雖然已經(jīng)有較多研究成果發(fā)表，但多數(shù)以簡單橋梁模型為研究對象，采用效率不高的數(shù)值方法或者解析方法求解隨機響應(yīng)。分析過程中普遍采用模態(tài)疊加法。但為了提高計算效率，計算結(jié)果中經(jīng)常忽略掉模態(tài)響應(yīng)之間的相關(guān)項。對多荷載激勵問題更是鮮有討論。本文采用有限元方法建立橋梁模型，借助高效的虛擬激勵法和擴展精細積分法提出了一種切實可行的隨機分析方法，克服了計算效率的瓶頸。在數(shù)值算例中，以單跨和

10、多跨連續(xù)橋梁為例，研究了橋梁結(jié)構(gòu)基本的隨機振動特性，討論了橋梁模態(tài)之間的相關(guān)性、荷載之間的相關(guān)性以及隨機荷載統(tǒng)計特性對隨機響應(yīng)的影響。 5.車輛與橋梁相互作用隨機振動分析 車輛通過橋梁時，由于軌道不平順的存在，車輛與橋梁相互作用發(fā)生復(fù)雜的耦合隨機振動。車橋系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼分布都是隨時間連續(xù)變化的。對于這樣一個時變系統(tǒng)，目前尚無有效的隨機振動方法。本文本著由易到難的原則將研究工作分為兩個步驟：首先針對車橋系統(tǒng)的特點，

11、推導(dǎo)了線性時變系統(tǒng)的虛擬激勵法，用二維模型研究了車橋系統(tǒng)垂向振動響應(yīng)的統(tǒng)計特性。然后將上述擴展的虛擬激勵法引入到三維車橋系統(tǒng)的隨機分析中，研究了三種軌道不平順同時作用下車橋系統(tǒng)橫向隨機響應(yīng)的統(tǒng)計特性。為了提高計算效率，本文還通過分析計算過程的特點，采用耦聯(lián)法來求解車橋系統(tǒng)的運動方程。其中采用了楊永斌教授提出的車橋耦合單元(VBI)。在數(shù)值算例中，通過與MonteCarlo法的計算結(jié)果進行比較，表明本文方法不但計算效率高，而且精確可靠。在