穩(wěn)態(tài)投資組合理論在資產管理中的應用 (1)

1、探面穩(wěn)態(tài)投資組合理論一焱一一、資產組合的最優(yōu)化模型給定d種風險資產，其日收益r。，r2，，ra，收益r；可以通過最近n天的日收益樣本獲得。假定股票不分紅，那么：ln(s／s(1，i：l，2，3，n(1)其中，sI_為股票J日的股票價格。根據(jù)Markowitz(1959)，定義投資組合：p=toJr2codre(2)權重∞。，，∞滿足約束條件∞?！載0，，‘I)d0，且：1權重表示投i=l資于資產i的資金比例。Markowitz理論的核心

2、可表示為以下兩個最優(yōu)化模型：Markowitz最優(yōu)化問題l：在資產管理中的應用Imax：m(p)s1v目標值(3)Idl≥0，∑1Li=I’其中，In(p)=∞m(，var(p)=∑‘I)cov(n，r0Markowitz最優(yōu)化問題2：l~minvaflp)s1m(p)=m(目標值(4)ldJ≥0，∑1Li=I二、Markowitz最優(yōu)化模型推廣到穩(wěn)態(tài)情形Markowitz最優(yōu)化模型假定每個收益rj都有有限方差盯(等價于收益服從Gaus

3、s規(guī)律的正態(tài)族，根據(jù)中心極限定理，得到：d‘(5)Vn一其中，r是收益r向量的第i個觀測值，m(O是收益均值向量，m(O=(m(r。)，，m()，d表示分布收斂，‘表示d維正態(tài)隨機變量，具有0均值，協(xié)方差∑=∑(rl，，re)。實證研究表明，資產收益的分布在比有限方差的分布尾部厚，即：p(Inlx)x。L(x)，當x—，∞(6)公式(6)中的尾部條件意味著向量r=(r。，r2，，rd)屬于(。，2，，穩(wěn)態(tài)族。們將(6)式選為模型的最優(yōu)形

4、式。(5)式和(7)式的檢驗顯示本文設計的F統(tǒng)計量具有較好的甄別和檢驗能力，能為我們進行模型設定和檢驗提供了有益的幫助。進出口項對數(shù)的斜率顯示，進口每增加l％，外匯儲備減少037％，出口每增加1％，儲備增加051％。Wald檢驗結果也表明，對于儲備的積累，出口彈性顯著高于進口彈性。為什么會如此一個自然的推論是，作為外匯儲備的主要來源與去向，進出口普遍容易受到了政府的操縱。相比匯率、貨幣供應量及經濟增長率而言，凈出口有較大的彈性(可用出口

5、彈性減進口彈性來近似，此處約014)，而且遠比三者容易控制或對經濟負面影響更小。匯率的調節(jié)作用不顯著甚至適得其反。由于直接利用匯率調節(jié)國際收支容易遭到貿易對手的反對乃至報復，而長期來看，匯率無法調節(jié)經濟的根本性失衡，當然無法維持國際儲備的增長，因此，在外匯制度設計上，多數(shù)國家偏重于保留調節(jié)外貿和投資的各種間接手段，這些制度安排明顯的扭曲了匯率價格調節(jié)經濟的能力，從而影響了匯率體系的有效性。與弗里德曼和亞歷山大的理論一致，本文的模型也證實

6、，貨幣供給與經濟增長的確能通過調節(jié)國際收支進而調節(jié)國際儲備：貨幣供給上升l％，國際儲備增長003％；經濟增長率上升l％，則國際儲備上升001％。但則兩項的影響都非常小，遠低于凈出口彈性?？偠灾?，世界各國積累國際儲備的方式基本如下：通過獎出限入的政策鼓勵出口創(chuàng)匯，限制進口用匯，從而改變了進出口彈性，并利用國民收入之增長吸收投資和貿易盈余，實現(xiàn)國際儲備的長期高速增長。四、結論國際貿易的快速發(fā)展促進了國際經濟交往繁榮，從而導致了進出口規(guī)模的

7、長期增長，這為國際儲備的積累提供了充足的來源，并要求國際儲備隨之增長；對經濟發(fā)展與穩(wěn)定的考慮也使政府有很大的動力建立促進國際儲備年復一年的增加，特別是發(fā)展中國家和一些實行固定匯率制和釘住匯率制的國家，積累較高的國際儲備尤為重要。長期而言，國際貿易、政府意志、基礎貨幣供給、經濟增長是國際儲備量的主要決定因素和增長的推動力量。就世界范圍而言，政府意志對儲備積累的影響強度各不同，進出口、基礎貨幣、經濟增長的影21統(tǒng)計與決策響則大致相同，其中政

8、府意志與進出口的影響較大。匯率對國際儲備積累的長期調節(jié)能力很不確定。亞歷山大用吸收分析法研究國際收支所得到的結論可擴展為，匯率變動對國際儲備積累的調節(jié)作用取決于經濟系統(tǒng)的運行。不久前我國拒絕了美日極力主張的以人民幣升值改善中國與美日間的貿易逆差問題，我們的研究結論也支持這一舉措。世界各國普遍通過獎出限入提高凈出口彈性并利用國民收入之增長吸收投資和貿易盈余的政策，實現(xiàn)了國際儲備的長期高速增長。中國的出口對外匯儲備有更高的彈性，因為中國一直

9、實施支持出口創(chuàng)匯、限制進口的政策，且實行強制結售匯的外匯管理制度，從而使外匯儲備在貿易和投資迅速開展并呈現(xiàn)盈余的過程中高速累計起來，成功解決了發(fā)展中國家的外匯短缺和金融體系不穩(wěn)定的問題，并適應經濟發(fā)展水平的變化成功的實現(xiàn)了匯率和貨幣管理策略的轉變。這些轉變與世界各國的外匯儲備積累方式和過程是一致的。(作者單位／華中科技大學經濟學院)(責任編輯／亦民)即，r的n個觀測值為id，rm=(，r’，’)，i=l，2，3，，n，那么，存在標準化常

10、數(shù)：旦‘nJ_(a，，a’)∈R：(7)，，)eR：(8)便得：1—l一‘nld(0【，，0【(9)璺i：1一其中：n(nnl1)1∑rI，∑__rd(10)u_一lal一ads是(0【一，0【d)穩(wěn)態(tài)隨機變量。對0【i來說，有：n】l／a0【=nI’(11)其中，當n一時，Li(n)變化緩慢。s=(s一，sn)中的每一個元素sj都服從ParetoLevy穩(wěn)態(tài)分布。Otj、13j、、8j分別為穩(wěn)定性指數(shù)(特征指數(shù))、偏斜度、尺度調整參數(shù)

11、、均值的位置參數(shù)。特征指數(shù)Or?？梢宰鳛槲膊亢穸鹊某叨龋斕卣髦笖?shù)0【1時，sj的均值存在且有E(sJ=8。。這是真實資產收益數(shù)據(jù)最一般的情況；對于股票日收益及周收益，特征指數(shù)Ot取值分別為1518及17—19左右。實證研究表明，就中國股票市場日收益來說，Ot最大為1999078，最小為1163920，均值為1581042。中位數(shù)為1572757，眾數(shù)為1747457。偏度參數(shù)13i∈【1，1]。當1370時，sj右偏。當sj時，s。具

12、有對稱分布，此時特征函數(shù)具有簡單的形式。所以：“】=)：e(12)si的密度是存在的，但是只有在極少數(shù)情況下具有顯式。當130，對應于正態(tài)分布情形下的標準差。如果sj是Otj一穩(wěn)態(tài)隨機變量，具有參數(shù)B、、8。，則表示為：sa=_s(13j，，(13)那么，sai(0，1，0)稱為標準對稱0【一穩(wěn)態(tài)隨機變量。si的階矩ElsjlP存在，其中0paj。sj的模型由下式給出：IISilIp=(EISi一8ilo)巾=H(dj，13J，p)Yj

13、(14)其中：H(d，13，p)：LipJ。u叫sinu)d“(113(tan(耵0【／2)))P~cos(p／otarctan(13tan(耵0【／2)))對d一穩(wěn)態(tài)隨機變量來說，最吸引人的特點是其線性性，如果資產收益服從j0【一穩(wěn)態(tài)分布，那么其任意線性組合的分：d布P=【ori，!=(，，【o∈R仍然是』0【一穩(wěn)態(tài)的。事實上，P服從S。(13，，8)i分布，其中尺度參數(shù)、度參數(shù)13由下1’；藏k“≤A一為了得到的估計，考慮樣本的中一

14、poJPiPr1PiPi即其中，：)≥是具有組合收益J曠_BJ(30)的獨立同分布的觀值c上就是產收益服從穩(wěn)態(tài)分布的三、cAPM、A推廣穩(wěn)鴦情穩(wěn)悉APT(Gammwski和Rachev，1994)。cAPM毽連了本妻孥證券資產收益服從正態(tài)分布是許多證券投資人物形模，指岜衡收益理論(包括Mark。itz均值一方差理論、風險的線性函數(shù)c很多學cAPMCAPM等)的基礎。這一假設對現(xiàn)實資本行了一系列的推，降低其條件，j市場的括述不合適。大量實