初中數學九大幾何模型

1、初中數學九大幾何模型一、手拉手模型----旋轉型全等（1）等邊三角形【條件】：△OAB 和△OCD 均為等邊三角形；【結論】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE 平分∠AED（2）等腰直角三角形【條件】：△OAB 和△OCD 均為等腰直角三角形；【結論】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE 平分∠AED（3）頂角相等的兩任意等腰三角形OA BCDE圖 1 OA BCDE圖 2 OA BCD

2、E圖 1OA BCDE圖 2OA BCDEOA BCDE圖 1 圖 2③ tan∠OCD；④BD⊥AC； ? ? ? OAOBOCODACBD⑤連接 AD、BC，必有 ；⑥ 2 2 2 2 CD AB BC AD ? ? ? BD AC 21 S△BCD ? ?三、模型三、對角互補模型（1）全等型-90°【條件】：①∠AOB=∠DCE=90°；②OC 平分∠AOB【結論】：①CD=CE；②OD+OE= OC；③ 2

3、2△OCE △OCD △DCE OC 21 S S S ? ? ?證明提示：①作垂直，如圖 2，證明△CDM≌△CEN②過點 C 作 CF⊥OC，如圖 3，證明△ODC≌△FEC※當∠DCE 的一邊交 AO 的延長線于 D 時（如圖 4）：以上三個結論：①CD=CE；②OE-OD= OC； 2③ 2△OCD △OCE OC 21 S S ? ?（2）全等型-120°【條件】：①∠AOB=2∠DCE=120°；②OC